За скільки часу 54 робітники розвантажать цей вагон, якщо шість робітників розвантажують його за 3 години і у всіх

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что 6 работников розвантаживают вагон за 3 часа. Будем обозначать их производительность как \(P_1\).

Производительность - это количество работы, которое может сделать один работник за определенный период времени.

Используя эту информацию, мы можем вычислить производительность каждого работника за один час, обратив внимание, что 6 работников розвантаживают вагон за 3 часа:

\[
P_1 = \frac{{\text{{количество работы}}}}{{\text{{количество работников}} \times \text{{время}}}} = \frac{{54}}{{6 \times 3}} = 3
\]

Таким образом, каждый работник способен выполнять 3 единицы работы в час.

Теперь нам нужно узнать, за сколько времени 54 работника смогут разгрузить вагон. Обозначим это время как \(T\).

Используя производительность каждого работника (\(P_1\)), мы можем записать следующее уравнение:

\[
54 \cdot P_1 \cdot T = \text{{количество работы}}
\]

Подставляя значение производительности каждого работника (\(P_1 = 3\)) и количество работы (\(54\)), получаем:

\[
54 \cdot 3 \cdot T = 54
\]

Упрощая уравнение, мы получаем:

\[
3T = 1
\]

Разделим обе стороны на 3:

\[
T = \frac{1}{3} \text{ часа}
\]

Таким образом, 54 работника справятся с разгрузкой вагона за \(\frac{1}{3}\) часа.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу лучше.