За какой промежуток времени от начала движения тело пройдет расстояние s=26м, если оно движется равноускоренно

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что тело движется равноускоренно из состояния покоя, поэтому его начальная скорость (\(u\)) равна 0.

Теперь, нам дано, что тело проходит расстояние \(s = 14\)м за четвертую секунду движения (\(t = 0.25\)с). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти ускорение \(a\).

Подставим значения в формулу:

\[14 = 0 \cdot 0.25 + \frac{1}{2}a \cdot (0.25)^2\].

Упростим это уравнение:

\[14 = \frac{1}{2}a \cdot 0.0625\].

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{0.0625}\) для избавления от деления:

\[14 \cdot \frac{2}{0.0625} = a\].

Теперь найдем ускорение:

\[a = 14 \cdot \frac{2}{0.0625} \approx 448\, \text{м/с}^2\].

Теперь у нас есть значение ускорения. Чтобы найти промежуток времени (\(t\)), за который тело пройдет расстояние \(s = 26\)м, мы можем использовать ту же формулу:

\[26 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 448 \cdot t^2\].

Упростим это уравнение:

\[26 = 224t^2\].

Разделим обе стороны на 224, чтобы избавиться от умножения:

\[\frac{26}{224} = t^2\].

Возьмем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти \(t\):

\[t = \sqrt{\frac{26}{224}}\].

Подсчитаем это значение:

\[t \approx 0.253\, \text{с}\].

Таким образом, от начала движения тело пройдет расстояние \(s = 26\)м примерно за \(t \approx 0.253\)с.