Какова средняя квадратичная скорость молекул в группе, если в ней есть молекулы

Question

Физика: Какова средняя квадратичная скорость молекул в группе, если в ней есть молекулы со следующими скоростями: 10 м/с (2 молекулы), 15 м/с (7 молекул), 20 м/с (4 молекулы), 25 м/с (1 молекула), 30

Rodion_8498 · Accepted Answer

Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул в группе, мы должны применить следующую формулу:

\[
v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{v_1^2 \cdot n_1 + v_2^2 \cdot n_2 + \ldots + v_n^2 \cdot n_n}}{{n_1 + n_2 + \ldots + n_n}}}
\]

где \(v_{\text{ср}}\) - средняя квадратичная скорость, \(v_1, v_2, \ldots, v_n\) - скорости молекул, а \(n_1, n_2, \ldots, n_n\) - количество молекул с соответствующими скоростями.

В данной задаче у нас есть следующие данные:
\(v_1 = 10 \, \text{м/с}\) (2 молекулы),
\(v_2 = 15 \, \text{м/с}\) (7 молекул),
\(v_3 = 20 \, \text{м/с}\) (4 молекулы),
\(v_4 = 25 \, \text{м/с}\) (1 молекула),
\(v_5 = 30 \, \text{м/с}\) (5 молекул),
\(v_6 = 35 \, \text{м/с}\) (1 молекула),
\(v_7 = 40 \, \text{м/с}\) (2 молекулы).

Мы можем подставить эти значения в формулу и найти среднюю квадратичную скорость:

\[
v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{(10^2 \cdot 2) + (15^2 \cdot 7) + (20^2 \cdot 4) + (25^2 \cdot 1) + (30^2 \cdot 5) + (35^2 \cdot 1) + (40^2 \cdot 2)}}{{2 + 7 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2}}}
\]

\[
v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{200 + 1575 + 1600 + 625 + 4500 + 225 + 1600}}{{22}}}
\]

\[
v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{10225}}{{22}}}
\]

\[
v_{\text{ср}} \approx 21.84 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул в группе составляет около 21.84 м/с.

Какова средняя квадратичная скорость молекул в группе, если в ней есть молекулы со следующими скоростями: 10

Rodion_8498

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!