За какое время Наташа, Аня и Вика смогут прополоть такой же огород, работая

Question

Математика: За какое время Наташа, Аня и Вика смогут прополоть такой же огород, работая вместе, если их производительность одинаковая и составляет 5 часов, 4 часа и 8 часов соответственно?

Владислав · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию "работа равна произведению времени и производительности".

Давайте представим, что время, затраченное на прополку огорода, обозначим буквой \(t\).
Тогда, производительность Наташи будет обратно пропорциональна времени, затраченному на работу. Из условия задачи известно, что производительность Наташи составляет 5 часов, производительность Ани - 4 часа, а Вики - 8 часов.
Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{1}{t} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\]

Чтобы упростить выражение, мы можем привести все знаменатели к общему знаменателю 40. После упрощения выражения, мы получим:

\[\frac{1}{t} = \frac{8}{40} + \frac{10}{40} + \frac{5}{40} = \frac{23}{40}\]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение \(t\):

\[t = \frac{40}{23} \approx 1.74 \text{ часов}\]

Таким образом, Наташа, Аня и Вика смогут прополоть такой же огород, работая вместе, за примерно 1.74 часа.

За какое время Наташа, Аня и Вика смогут прополоть такой же огород, работая вместе, если их производительность

Владислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!