За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай

Question

Математика: За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера, работая вместе, могут собрать его за 8 часов? Если бы они работали вместе 2 часа, а затем первый

Ярость · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся методом обратных дробей. Предположим, что каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай за

x

часов.

Из условия задачи мы знаем, что два комбайнера, работая вместе, могут собрать урожай за 8 часов. Это значит, что за один час работы они соберут

\frac{1}{8}

часть урожая.

Если бы они работали вместе 2 часа и затем первый комбайнер прекратил работу, то значит за эти 2 часа они соберут

\frac{2}{8}

часть урожая. Таким образом, после 2 часов работы у комбайнеров осталось

\frac{6}{8}

урожая.

Второй комбайнер может собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов. Значит, за один час работы он соберет

\frac{1}{18}

часть урожая.

Теперь мы можем составить уравнение на основе работы первого комбайнера в отдельности:

\frac{1}{x} + \frac{1}{18} = \frac{6}{8}

Умножим обе части уравнения на

18 x

для избавления от знаменателей:

18 + x = \frac{9 x}{4}

Перенесем все члены с

x

на одну сторону уравнения:

\frac{9 x}{4} - x = 18

\frac{5 x}{4} = 18

Умножим обе части уравнения на

\frac{4}{5}

:

x = \frac{4}{5} \cdot 18

x = \frac{72}{5}

Таким образом, каждый комбайнер в отдельности сможет собрать весь урожай за

\frac{72}{5}

часа. Приближенно это составляет около 14 часов и 24 минут.

За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера, работая вместе

Ярость

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!