За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера, работая вместе, могут собрать его за 8 часов? Если бы они работали вместе 2 часа, а затем первый комбайнер прекратил работу, то второй смог бы собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов.
Ярость
Для решения данной задачи воспользуемся методом обратных дробей. Предположим, что каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай за часов.
Из условия задачи мы знаем, что два комбайнера, работая вместе, могут собрать урожай за 8 часов. Это значит, что за один час работы они соберут часть урожая.
Если бы они работали вместе 2 часа и затем первый комбайнер прекратил работу, то значит за эти 2 часа они соберут часть урожая. Таким образом, после 2 часов работы у комбайнеров осталось урожая.
Второй комбайнер может собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов. Значит, за один час работы он соберет часть урожая.
Теперь мы можем составить уравнение на основе работы первого комбайнера в отдельности:
Умножим обе части уравнения на для избавления от знаменателей:
Перенесем все члены с на одну сторону уравнения:
Умножим обе части уравнения на :
Таким образом, каждый комбайнер в отдельности сможет собрать весь урожай за часа. Приближенно это составляет около 14 часов и 24 минут.
Из условия задачи мы знаем, что два комбайнера, работая вместе, могут собрать урожай за 8 часов. Это значит, что за один час работы они соберут
Если бы они работали вместе 2 часа и затем первый комбайнер прекратил работу, то значит за эти 2 часа они соберут
Второй комбайнер может собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов. Значит, за один час работы он соберет
Теперь мы можем составить уравнение на основе работы первого комбайнера в отдельности:
Умножим обе части уравнения на
Перенесем все члены с
Умножим обе части уравнения на
Таким образом, каждый комбайнер в отдельности сможет собрать весь урожай за
Знаешь ответ?