За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера, работая вместе

За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы, если два комбайнера, работая вместе, могут собрать его за 8 часов? Если бы они работали вместе 2 часа, а затем первый комбайнер прекратил работу, то второй смог бы собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов.
Ярость

Ярость

Для решения данной задачи воспользуемся методом обратных дробей. Предположим, что каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай за x часов.

Из условия задачи мы знаем, что два комбайнера, работая вместе, могут собрать урожай за 8 часов. Это значит, что за один час работы они соберут 18 часть урожая.

Если бы они работали вместе 2 часа и затем первый комбайнер прекратил работу, то значит за эти 2 часа они соберут 28 часть урожая. Таким образом, после 2 часов работы у комбайнеров осталось 68 урожая.

Второй комбайнер может собрать оставшуюся часть урожая за 18 часов. Значит, за один час работы он соберет 118 часть урожая.

Теперь мы можем составить уравнение на основе работы первого комбайнера в отдельности:

1x+118=68

Умножим обе части уравнения на 18x для избавления от знаменателей:

18+x=9x4

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

9x4x=18

5x4=18

Умножим обе части уравнения на 45:

x=4518

x=725

Таким образом, каждый комбайнер в отдельности сможет собрать весь урожай за 725 часа. Приближенно это составляет около 14 часов и 24 минут.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello