За какое время катер пройдет расстояние между двумя пристанями, которое составляет 324 км, против течения реки, если

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения времени движения катера в условиях против течения реки:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Подставим известные значения:

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{Скорость + Скорость \, \text{течения}}\]

Мы знаем, что катер прошел расстояние вниз по течению за 18 часов, поэтому можем записать уравнение:

\[18 = \frac{324 \, \text{км}}{Скорость + 9 \, \text{км/ч}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно скорости катера. Применим пропорциональность и умножим обе стороны уравнения на скорость + 9:

\[18 \cdot (Скорость + 9) = 324\]

Распределение при помощи дистрибутива:

\[18 \cdot Скорость + 18 \cdot 9 = 324\]

\[18 \cdot Скорость = 324 - 18 \cdot 9\]

\[18 \cdot Скорость = 324 - 162\]

\[18 \cdot Скорость = 162\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 18:

\[Скорость = \frac{162}{18}\]

\[Скорость = 9\]

Таким образом, скорость катера равна 9 км/ч. Теперь, чтобы найти время прохождения расстояния против течения реки, мы можем подставить это значение скорости обратно в исходную формулу:

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч} + 9 \, \text{км/ч}}\]

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{18 \, \text{км/ч}}\]

\[Время = 18 \, \text{часов}\]

Итак, время, за которое катер пройдет расстояние между двумя пристанями против течения реки, составляет 18 часов.