За какое время катер пройдет расстояние между двумя пристанями, которое составляет 324 км, против течения реки, если

За какое время катер пройдет расстояние между двумя пристанями, которое составляет 324 км, против течения реки, если скорость течения составляет 9 км/ч, учитывая то, что он прошел это расстояние по течению реки за 18 часов?
Солнце_В_Городе

Солнце_В_Городе

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения времени движения катера в условиях против течения реки:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Подставим известные значения:

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{Скорость + Скорость \, \text{течения}}\]

Мы знаем, что катер прошел расстояние вниз по течению за 18 часов, поэтому можем записать уравнение:

\[18 = \frac{324 \, \text{км}}{Скорость + 9 \, \text{км/ч}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно скорости катера. Применим пропорциональность и умножим обе стороны уравнения на скорость + 9:

\[18 \cdot (Скорость + 9) = 324\]

Распределение при помощи дистрибутива:

\[18 \cdot Скорость + 18 \cdot 9 = 324\]

\[18 \cdot Скорость = 324 - 18 \cdot 9\]

\[18 \cdot Скорость = 324 - 162\]

\[18 \cdot Скорость = 162\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 18:

\[Скорость = \frac{162}{18}\]

\[Скорость = 9\]

Таким образом, скорость катера равна 9 км/ч. Теперь, чтобы найти время прохождения расстояния против течения реки, мы можем подставить это значение скорости обратно в исходную формулу:

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч} + 9 \, \text{км/ч}}\]

\[Время = \frac{324 \, \text{км}}{18 \, \text{км/ч}}\]

\[Время = 18 \, \text{часов}\]

Итак, время, за которое катер пройдет расстояние между двумя пристанями против течения реки, составляет 18 часов.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello