Какие будут координаты точки после поворота исходной точки А(1; 0) на угол

Question

Математика: Какие будут координаты точки после поворота исходной точки А(1; 0) на угол α

Суслик_9140 · Accepted Answer

Для решения задачи нам потребуется знание формулы поворота точки на плоскости относительно начала координат. Формула имеет вид:

\[x" = x \cdot \cos (\alpha) - y \cdot \sin (\alpha)\]
\[y" = x \cdot \sin (\alpha) + y \cdot \cos (\alpha)\]

Где:
\(x\) и \(y\) - координаты исходной точки
\(x"\) и \(y"\) - координаты повернутой точки
\(\alpha\) - угол поворота в радианах

В нашем случае, исходная точка А имеет координаты (1, 0), а угол поворота обозначен как \(\alpha\).

Подставим значения в формулу:
\[x" = 1 \cdot \cos (\alpha) - 0 \cdot \sin (\alpha) = \cos (\alpha)\]
\[y" = 1 \cdot \sin (\alpha) + 0 \cdot \cos (\alpha) = \sin (\alpha)\]

Таким образом, координаты новой точки А" после поворота будут (\(\cos (\alpha)\), \(\sin (\alpha)\)).

Какие будут координаты точки после поворота исходной точки А(1; 0) на угол α

Суслик_9140

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!