За какое время 1 литр воды с температурой 20 °C вскипит на электроплитке с спиралью сопротивлением 160 Ом, работающей

Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом мы должны вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания одного литра воды до точки кипения. Для этого мы умножаем массу воды на её удельную теплоемкость и разницу в температуре.

Масса одного литра воды составляет 1 кг (так как плотность воды равна 1000 кг/м³).

Разница в температуре равна разности температуры кипения и начальной температуры, то есть \(100 - 20 = 80\) °C.

Теперь мы можем вычислить количество теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
\( Q \) - количество теплоты (Дж),
\( m \) - масса воды (кг),
\( c \) - удельная теплоемкость воды (Дж/кг·°C),
\( \Delta T \) - разница в температуре (°C).

Подставим известные значения в формулу:
\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C} = 336000 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем рассчитать время, за которое вся эта энергия будет передана воде от электроплитки.

Мы знаем, что мощность равна отношению работы к времени:
\[ P = \frac{W}{t} \]

где:
\( P \) - мощность (Вт),
\( W \) - работа (Дж),
\( t \) - время (с).

Работа равна количеству теплоты:
\[ W = Q = 336000 \, \text{Дж} \]

Подставим это значение и известные значения напряжения и сопротивления в формулу для мощности:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{336000 \, \text{Дж}}{t} \]

Теперь мы можем выразить время:
\[ t = \frac{W}{P} = \frac{336000 \, \text{Дж}}{\frac{U^2}{R}} \]

где:
\( U \) - напряжение (В),
\( R \) - сопротивление (Ом).

Подставим известные значения:
\[ t = \frac{336000 \, \text{Дж}}{\frac{(220 \, \text{В})^2}{160 \, \Omega}} \]

Теперь произведем вычисления:
\[ t = \frac{336000 \, \text{Дж}}{\frac{48400 \, \text{В}^2}{160 \, \Omega}} \approx 1.1 \, \text{сек} \]

Итак, время, за которое 1 литр воды вскипит на электроплитке, составляет около 1.1 секунды.