За 3 часа автобус проходит определенное расстояние, а за 5 часов оно больше на 128 км. Какова скорость автобуса? Если

Давайте решим эту задачу о скорости автобуса. Первым делом, давайте обозначим расстояние, которое проходит автобус за 3 часа, как \(D\). Тогда расстояние, которое он проходит за 5 часов, будет равно \(D + 128\) км.

Поскольку мы знаем, что скорость равняется расстоянию, деленному на время, мы можем записать уравнение:

\[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
\]

Для автобуса, который проходит расстояние \(D\) за 3 часа, скорость будет:

\[
V_1 = \frac{D}{3}
\]

И для автобуса, который проходит расстояние \(D + 128\) за 5 часов, скорость будет:

\[
V_2 = \frac{D + 128}{5}
\]

Теперь у нас есть два уравнения для скорости автобуса, и они равны между собой:

\[
\frac{D}{3} = \frac{D + 128}{5}
\]

Для решения этого уравнения удобно применить принцип пропорции:

\[
\frac{A}{B} = \frac{C}{D} \implies AD = BC
\]

Применим этот принцип к нашему уравнению:

\[
5D = 3(D + 128)
\]

Раскроем скобки:

\[
5D = 3D + 384
\]

Перенесем все \(D\) на одну сторону уравнения, а все числа на другую:

\[
5D - 3D = 384
\]

Скомбинируем \(D\) слева от знака равенства:

\[
2D = 384
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[
D = 192
\]

Итак, расстояние \(D\) равно 192 км.

Теперь, чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать любое из уравнений для скорости:

\[
V_1 = \frac{192}{3} = 64 \text{ км/ч}
\]

Теперь, когда у нас есть скорость автобуса, мы можем рассчитать расстояние, которое он пройдет за 7 часов. Мы знаем, что скорость равна расстоянию деленному на время:

\[
V = \frac{D}{t}
\]

Подставим известные значения:

\[
D = 192 \text{ км}, \quad t = 7 \text{ ч}
\]

\[
\text{Расстояние} = \frac{192}{7} = 27.43 \text{ км}
\]

Таким образом, если автобус продолжит движение в течение 7 часов, то он пройдет около 27.43 км.