Сколько снежков не попали ни в одного из мальчиков?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Представим, что у нас есть некоторое количество снежков и некоторое количество мальчиков. Для решения задачи нам необходимо понять, сколько снежков не попали ни в одного из мальчиков.

Пусть у нас имеется N снежков и M мальчиков. Мы можем предположить, что каждый снежок попадает либо в одного из мальчиков, либо ни в одного из мальчиков.

Рассмотрим первый снежок. У него есть два возможных варианта: либо он попал в одного из мальчиков, либо не попал вообще. Если мы предположим, что он попал в одного из мальчиков, то останется ещё \(N-1\) снежков и \(M-1\) мальчиков. Если мы предположим, что первый снежок не попал ни в одного из мальчиков, то останется ещё \(N-1\) снежков и M мальчиков.

Теперь рассмотрим второй снежок. Он также имеет два возможных варианта: попасть в одного из мальчиков или не попасть ни в одного из мальчиков. Если мы предположим, что второй снежок попал в одного из мальчиков, то останется ещё \(N-2\) снежка и \(M-1\) мальчиков. Если мы предположим, что второй снежок не попал ни в одного из мальчиков, то останется ещё \(N-2\) снежка и M мальчиков.

И так далее, продолжая этот процесс, мы можем рассмотреть все возможные комбинации попадания и непопадания каждого снежка в мальчика. Общее количество комбинаций будет равно \(2^N\), так как каждый снежок может попасть либо в одного из мальчиков, либо не попасть.

Теперь, чтобы узнать сколько снежков не попали ни в одного из мальчиков, мы должны выбрать только те комбинации, в которых ни один снежок не попал в мальчика. Это будет соответствовать ситуации, когда каждому снежку соответствует второй вариант - он не попал ни в одного из мальчиков.

Таким образом, количество снежков, которые не попали ни в одного из мальчиков, равно \(2^N - 1\). Мы отнимаем 1, так как включаем в общее количество исключительную комбинацию, когда ни один снежок не попал в мальчика.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!