З якою швидкістю туристи подолали кожен із відрізків шляху, якщо їхні довжини відносяться як 1:4:45, а відповідні

Хорошо, решим данную задачу с пошаговым объяснением. Для начала нам необходимо выразить отрезки времени через отрезки пути.

Пусть первый отрезок пути равен x, второй отрезок равен 4x, а третий отрезок равен 45x.

Теперь нам необходимо выразить скорость как отношение пути к времени. Скорость равна \(V = \frac{S}{t}\), где V - скорость, S - путь, t - время.

Для первого отрезка пути скорость будет равна \(V_1 = \frac{x}{t_1}\), где \(t_1\) - время для первого отрезка.
Для второго отрезка пути скорость будет равна \(V_2 = \frac{4x}{t_2}\), где \(t_2\) - время для второго отрезка.
Для третьего отрезка пути скорость будет равна \(V_3 = \frac{45x}{t_3}\), где \(t_3\) - время для третьего отрезка.

Поскольку скорость остается постоянной на всем пути, то \(V_1 = V_2 = V_3\). То есть:

\(\frac{x}{t_1} = \frac{4x}{t_2} = \frac{45x}{t_3}\)

Мы знаем, что отношение длин отрезков пути равно 1:4:45, поэтому мы можем написать следующее:

\(\frac{t_3}{t_1} = \frac{45}{1}\) и \(\frac{t_2}{t_1} = \frac{4}{1}\)

Это означает, что время, затраченное на третий отрезок пути, в 45 раз больше времени, затраченного на первый отрезок, и время, затраченное на второй отрезок пути, в 4 раза больше времени, затраченного на первый отрезок.

Теперь мы можем использовать эти отношения, чтобы выразить \(t_2\) и \(t_3\) через \(t_1\):

\(t_2 = 4t_1\) и \(t_3 = 45t_1\)

Теперь мы можем подставить эти значения в начальное равенство, чтобы найти \(V_1\):

\(\frac{x}{t_1} = \frac{4x}{4t_1} = \frac{45x}{45t_1}\)

Таким образом, \(V_1 = V_2 = V_3 = \frac{x}{t_1} = \frac{4x}{4t_1} = \frac{45x}{45t_1}\)

Сокращая соответствующие значения, получаем \(V_1 = V_2 = V_3 = \frac{1}{t_1} = \frac{1}{t_1} = \frac{1}{t_1}\)

Итак, скорость для каждого из отрезков пути равна \(\frac{1}{t_1}\), где \(t_1\) - время, затраченное на первый отрезок пути.

Если заданы какие-то конкретные значения времени или пути, вы можете подставить их в формулу и найти соответствующие скорости.