Каковы значения изменения внутренней энергии, работы газа и количества теплоты, полученных газом в процессе 1-2-3

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. На графике изображен процесс 1-2-3, и нам нужно определить значения изменения внутренней энергии (ΔU), работы газа (W) и количества теплоты (Q), полученных газом в этом процессе.

Для начала, нам необходимо определить тип процесса на каждом этапе. Для этого рассмотрим изменение давления (p), объема (v) и температуры (T) газа на каждом этапе.

1-2 процесс:
На этом этапе происходит изотермическое сжатие газа. Из-за постоянной температуры, изменение внутренней энергии газа равно нулю (ΔU = 0). Работа, совершаемая газом, может быть вычислена по формуле работы газа в изотермическом процессе:
\[W_{1-2} = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]
Где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа. Количество теплоты, полученное газом, будет равно по формуле:
\[Q_{1-2} = -W_{1-2}\]

2-3 процесс:
На этом этапе происходит изохорическое нагревание газа. В этом случае объем газа остается постоянным, поэтому работа равна нулю (W = 0). Изменение внутренней энергии газа может быть вычислено по формуле:
\[\Delta U_{2-3} = nC_v(T_3 - T_2)\]
Где Cv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Количество теплоты, полученное газом, для данного процесса будет равно изменению внутренней энергии:
\[Q_{2-3} = \Delta U_{2-3}\]

3-1 процесс:
На этом этапе происходит изобарное расширение газа. Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле:
\[\Delta U_{3-1} = nC_p(T_1 - T_3)\]
Где Cp - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении. Работа, совершаемая газом, может быть вычислена с использованием формулы работы газа в изобарном процессе:
\[W_{3-1} = -p(V_1 - V_3)\]
Количество теплоты, полученное газом, может быть найдено как сумма изменения внутренней энергии и работы:
\[Q_{3-1} = \Delta U_{3-1} + W_{3-1}\]

Таким образом, для данного процесса на графике значения изменения внутренней энергии (ΔU), работы газа (W) и количества теплоты (Q) будут различными на каждом этапе процесса 1-2-3. Необходимо использовать табличные данные для определения конкретных значений молярных масс газов и соответствующих теплоемкостей (Cv и Cp) для более точных расчетов.