Какая была средняя скорость Рикардо на всём пути, если он треть пути шёл со скоростью 3 км/ч, половину оставшегося пути

1. Для решения этой задачи посчитаем время, потраченное Рикардо на каждый участок пути, а затем найдем среднюю скорость.

Пусть общая длина пути, который Рикардо прошел, равна D километров. Тогда, треть пути будет равна D/3 километров.

Сначала Рикардо прошел треть пути со скоростью 3 км/ч. Время, затраченное на этот участок, можно рассчитать по формуле времени: \(Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\)

Таким образом, время, затраченное на пройденную треть пути, будет равно \(t_1 = \frac{D/3}{3} = \frac{D}{9}\) часов.

Оставшийся участок пути равен двум третям от D. Половину этого оставшегося участка Рикардо поднимался в гору со скоростью 1 км/ч, а потом спускался по канатной дороге со скоростью 3 м/с.

Для удобства приведем скорость спуска с канатной дороги к километрам в час. Для этого нужно учесть, что 3 м/с равно \(\frac{3 \cdot 3600}{1000}\) км/ч, что дает 10.8 км/ч.

Тогда, скорость подъема и спуска будут равны 1 км/ч и 10.8 км/ч соответственно. Суммируя время на подъем и спуск, получим общее время на второй участок пути: \(t_2 = \frac{1}{1} + \frac{D \cdot 2/3}{10.8}\)

Итак, общее время, потраченное Рикардо на весь путь, будет суммой времен на каждом участке: \(t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{D}{9} + \frac{1}{10.8} + \frac{D \cdot 2/3}{10.8}\)

Средняя скорость на всем пути будет равна: \(Средняя\ скорость = \frac{Расстояние}{Время}\)

Заменим расстояние на D и время на \(t_{общ}\):

\(Средняя\ скорость = \frac{D}{\frac{D}{9} + \frac{1}{10.8} + \frac{D \cdot 2/3}{10.8}}\)

Упростив это выражение, получим: \(Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{1}{9} + \frac{1}{10.8} + \frac{2}{32.4}}\)

Выполнив несложные вычисления, получим около 2.69 км/ч. Таким образом, средняя скорость Рикардо на всем пути составляет около 2.69 км/ч.

2. Для решения этой задачи воспользуемся формулой плотности, массы и объема:

\(Плотность = \frac{Масса}{Объем}\)
\(Масса = Плотность \cdot Объем\)

Объем полости в кубе можно рассчитать, вычтя из объема большого куба объем маленького куба. Объем полости равен 27 см^3.

Можем найти объем большого куба. Так как t толщина стенок равна 1 см, а объем полости равен 27 см^3, тогда объем большого куба будет равен \(Объем = 27 + 2 \cdot t = 29 \) см^3.

Чтобы выразить объем в метрах кубических, переведем полученное значение в метры: \(Объем = 29 \cdot 10^{-6} \) м^3.

Теперь можно найти массу куба, используя формулу \(Масса = Плотность \cdot Объем\).
Плотность алюминия равна 2700 кг/м^3.

\(Масса = 2700 \cdot 29 \cdot 10^{-6} = 0.0783 \) кг.

Таким образом, вес полого алюминиевого куба составляет около 0.0783 кг.

3. Чтобы найти отношение объема поплавка к объему грузила, нам необходимо знать объем поплавка и объем грузила.

Поплавок погружен в воду на три четверти, значит, он занимает \( \frac{3}{4} \) всего объема.

Пусть объем грузила равен 1, чтобы сделать решение более наглядным.

Тогда, объем поплавка будет \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \).

Отношение объема поплавка к объему грузила равно:

\( \frac{Объем\ поплавка}{Объем\ грузила} = \frac{\frac{1}{4}}{1} = \frac{1}{4} \).

Таким образом, отношение объема поплавка к объему грузила составляет \( \frac{1}{4} \).