З якої висоти куля зі свинцю падала, щоб після удару об сталеву плиту нагрітися на 2,5 градуси Цельсія? Припустимо

Чтобы ответить на вашу задачу, нужно учитывать следующие физические принципы:

1. Закон сохранения энергии: полная механическая энергия тела до удара равна энергии после удара.

2. Формула для вычисления механической энергии: \(E = mgh\), где \(m\) - масса кули, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

3. Формула для вычисления изменения температуры: \(\Delta T = \frac{Q}{mc}\), где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(Q\) - теплота, переданная телу, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость.

Для начала найдем механическую энергию кули до удара. Пусть \(E_1\) - энергия до удара, \(E_2\) - энергия после удара, и \(E_k\) - часть механической энергии, которая перешла в тепло:

\[E_2 = E_1 - E_k \quad (1)\]

Учитывая, что на нагревание кули было потрачено 80% ее механической энергии, можно записать:

\[E_k = 0.8E_1\]

Используя формулу для вычисления механической энергии, получаем:

\[E_k = 0.8(mgh)\]

Подставляя это значение в уравнение (1), получаем:

\[E_2 = E_1 - 0.8(mgh)\]

Теперь обратимся к формуле для вычисления изменения температуры:

\[\Delta T = \frac{Q}{mc}\]

Так как переданная теплота равна изменению энергии кули, можно записать:

\[\Delta T = \frac{E_2}{mc}\]

Подставляя найденное значение \(E_2\) и учитывая, что \(m\) и \(c\) остаются постоянными, получаем:

\[\Delta T = \frac{E_1 - 0.8(mgh)}{mc}\]

Из условия задачи нам известно, что изменение температуры равно 2,5 градусам Цельсия (\(\Delta T = 2.5^\circ C\)). Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\[2.5^\circ C = \frac{E_1 - 0.8(mgh)}{mc}\]

Теперь остается только решить это уравнение относительно высоты падения \(h\). После решения уравнения вы получите значение высоты, с которой куля должна падать, чтобы нагреться на 2,5 градуса Цельсия.