З якої відстані від прямої за двома похилими під кутами 30° і 45°, ми можемо провести інші дві похилі? Яка максимальна

Щоб відповісти на це питання, спочатку зробимо кілька припущень. Нехай пряма, від якої ми проводимо похилі, розташована горизонтально і позначена як AB. Далі, нехай похила під кутом 30° позначена як AC, а похила під кутом 45° позначена як AD.

Задача полягає у тому, щоб знайти відстань від прямої AB до місця перетину двох нових похилих. Нехай ця відстань позначена як EF.

Крок 1: Знайдемо довжини похилих AC і AD.
Відомо, що корінь з 3 дорівнює приблизно 1,7, і корінь з 2 дорівнює приблизно 1,4.

AC = AB × корінь з 3
AD = AB × корінь з 2

Крок 2: Знайдемо відстань EF.
Оскільки ми проводимо дві нові похилі, перпендикулярно до похилих AC і AD, то EF буде горизонтальною відстанню між основами цих нових похилих.

Максимальна відстань між основами похилих буде досягнута, коли похилі під кутом 30° і 45° будуть знаходитися в найвідаленіших точках прямої AB.

EF = AC + AD

Тепер знаючи значення AC і AD, ми можемо обчислити EF.

EF = AB × корінь з 3 + AB × корінь з 2

EF = AB × (корінь з 3 + корінь з 2)

EF = AB × (1,7 + 1,4)

EF = AB × 3,1

Отже, максимальна відстань між основами похилих становить 3,1 рази основа похилих, і дорівнює AB × 3,1.

Оскільки ми хочемо відповісти в дециметрах, ми маємо перетворити значення відповіді на дециметри. Оскільки 1 м = 10 дм, AB × 3,1 м буде AB × 3,1 × 10 дм.

Отже, відповідь на перше питання: максимальна відстань між основами похилих становить AB × 31 дм.