2. Площадь треугольника CDE равна: а) ½ CD∙DE∙sinCDE б) ½ CD∙DE в) CD∙DE∙sinCDE 3. Если сумма квадратов двух сторон

2. Площадь треугольника CDE можно вычислить с помощью формулы \(S = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot DE \cdot \sin(\angle CDE)\). Здесь \(CD\) и \(DE\) - длины сторон треугольника, а \(\angle CDE\) - измеренный в радианах угол между сторонами CD и DE. Ответ: а) \(S = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot DE \cdot \sin(\angle CDE)\).

3. Для данного треугольника, если сумма квадратов двух его сторон (скажем, a и b) меньше квадрата третьей стороны (скажем, c), то этот треугольник является остроугольным. Ответ: в) остроугольный.

4. Теорема косинусов для стороны SK треугольника СОК гласит: \(SK^2 = CK^2 + SO^2 - 2 \cdot CK \cdot SO \cdot \cos(\angle CSO)\), где CK и SO - длины двух других сторон треугольника СОК, а \(\angle CSO\) - измеренный в радианах угол между этими сторонами. Ответ: \(SK^2 = CK^2 + SO^2 - 2 \cdot CK \cdot SO \cdot \cos(\angle CSO)\).

5. Для определения вида треугольника со сторонами 10, 6 и 7 см, нужно учитывать их длины. По условию задачи, эти стороны составляют треугольник, поэтому рассмотрим правило треугольника. В данном случае, длины сторон не удовлетворяют неравенству треугольника, так как сумма двух сторон (6 и 7 см) меньше третьей стороны (10 см). Следовательно, такого треугольника не существует.

6. Для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника MNK, мы можем использовать формулу \(R = \frac{a}{2\sin(A)}\), где \(R\) - радиус окружности, \(a\) - длина любой стороны треугольника, \(A\) - мера угла противолежащего этой стороне. Дано, что \(K = 60^\circ\) и \(MN = 2\). Так как \(MN\) - сторона треугольника, мы можем использовать его для нахождения радиуса. Подставляя значения в формулу, получаем \(R = \frac{2}{2\sin(60^\circ)}\). После простых вычислений, получаем ответ: \(R = \frac{2}{2\sin(60^\circ)}\).

7. Если в треугольнике NMK \(M = 76^\circ\) и \(N = 64^\circ\), то третьим углом будет \(K = 180^\circ - M - N = 180^\circ - 76^\circ - 64^\circ\). После простых вычислений, получаем \(K = 40^\circ\). Теперь, чтобы найти наибольшую сторону треугольника, нужно учитывать закон косинусов, исходя из которого наибольшей стороной будет сторона противолежащая наименьшему углу. Таким образом, ответ: а) сторона MN является наибольшей.

8. Верное решение может зависеть от особенностей задачи. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотите определить.