2. Площадь треугольника CDE равна: а) ½ CD∙DE∙sinCDE б) ½ CD∙DE в) CD∙DE∙sinCDE 3. Если сумма квадратов двух сторон

2. Площадь треугольника CDE можно вычислить с помощью формулы $S=\frac{1}{2}\cdot CD\cdot DE\cdot \sin (\mathrm{\angle }CDE)$. Здесь $CD$ и $DE$ - длины сторон треугольника, а $\mathrm{\angle }CDE$ - измеренный в радианах угол между сторонами CD и DE. Ответ: а) $S=\frac{1}{2}\cdot CD\cdot DE\cdot \sin (\mathrm{\angle }CDE)$.

3. Для данного треугольника, если сумма квадратов двух его сторон (скажем, a и b) меньше квадрата третьей стороны (скажем, c), то этот треугольник является остроугольным. Ответ: в) остроугольный.

4. Теорема косинусов для стороны SK треугольника СОК гласит: $S{K}^2=C{K}^2+S{O}^2-2\cdot CK\cdot SO\cdot \cos (\mathrm{\angle }CSO)$, где CK и SO - длины двух других сторон треугольника СОК, а $\mathrm{\angle }CSO$ - измеренный в радианах угол между этими сторонами. Ответ: $S{K}^2=C{K}^2+S{O}^2-2\cdot CK\cdot SO\cdot \cos (\mathrm{\angle }CSO)$.

5. Для определения вида треугольника со сторонами 10, 6 и 7 см, нужно учитывать их длины. По условию задачи, эти стороны составляют треугольник, поэтому рассмотрим правило треугольника. В данном случае, длины сторон не удовлетворяют неравенству треугольника, так как сумма двух сторон (6 и 7 см) меньше третьей стороны (10 см). Следовательно, такого треугольника не существует.

6. Для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника MNK, мы можем использовать формулу $R=\frac{a}{2\sin (A)}$, где $R$ - радиус окружности, $a$ - длина любой стороны треугольника, $A$ - мера угла противолежащего этой стороне. Дано, что $K={60}^{\circ }$ и $MN=2$. Так как $MN$ - сторона треугольника, мы можем использовать его для нахождения радиуса. Подставляя значения в формулу, получаем $R=\frac{2}{2\sin ({60}^{\circ })}$. После простых вычислений, получаем ответ: $R=\frac{2}{2\sin ({60}^{\circ })}$.

7. Если в треугольнике NMK $M={76}^{\circ }$ и $N={64}^{\circ }$, то третьим углом будет $K={180}^{\circ }-M-N={180}^{\circ }-{76}^{\circ }-{64}^{\circ }$. После простых вычислений, получаем $K={40}^{\circ }$. Теперь, чтобы найти наибольшую сторону треугольника, нужно учитывать закон косинусов, исходя из которого наибольшей стороной будет сторона противолежащая наименьшему углу. Таким образом, ответ: а) сторона MN является наибольшей.

8. Верное решение может зависеть от особенностей задачи. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотите определить.