Являются ли указанные соотношения пропорцией или нет: 28/9=84/27, 2,4/8,4=0,4/14, 33/0,9=11/3?

Чтобы определить, являются ли указанные соотношения пропорцией или нет, нам необходимо сравнить их попарно. Для каждого соотношения проверим, выполняется ли правило пропорциональности, согласно которому произведение числителей равно произведению знаменателей.

1. Рассмотрим первое соотношение: \(\frac{28}{9} = \frac{84}{27}\)

Для проверки правила пропорциональности, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и сравним с произведением знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:

\(28 \times 27 = 756\) и \(9 \times 84 = 756\)

Так как оба произведения равны между собой, то соотношение \(\frac{28}{9} = \frac{84}{27}\) является пропорцией.

2. Рассмотрим второе соотношение: \(\frac{2,4}{8,4} = \frac{0,4}{14}\)

Повторим ту же процедуру для проверки пропорциональности:

\(2,4 \times 14 = 33,6\) и \(8,4 \times 0,4 = 3,36\)

Так как произведения не равны между собой (33,6 ≠ 3,36), то соотношение \(\frac{2,4}{8,4} = \frac{0,4}{14}\) не является пропорцией.

3. Рассмотрим третье соотношение: \(\frac{33}{0,9} = \frac{11}{3}\)

Проверим пропорциональность:

\(33 \times 3 = 99\) и \(0,9 \times 11 = 9,9\)

Поскольку произведения не равны друг другу (99 ≠ 9,9), то соотношение \(\frac{33}{0,9} = \frac{11}{3}\) также не является пропорцией.

Таким образом, из указанных соотношений только первое \(\frac{28}{9} = \frac{84}{27}\) является пропорцией.