Является ли приобретение оборудования стоимостью 100 тыс. рублей разумным, учитывая ожидаемый доход в 20 тыс. рублей

Для решения этой задачи, мы должны рассмотреть различные аспекты, включая стоимость оборудования, ожидаемый доход, период времени и рыночную процентную ставку.

В данном случае у нас есть следующая информация:
- Стоимость оборудования: 100 тыс. рублей.
- Ожидаемый доход в течение 5 лет: 20 тыс. рублей.
- Полная потеря стоимости оборудования после 5 лет.

Для определения разумности приобретения оборудования, мы можем просчитать чистую приведенную стоимость (ЧПС) инвестиции. ЧПС позволяет оценить стоимость инвестиции в настоящее время на основе ожидаемых денежных потоков в будущем. ЧПС также учитывает рыночную процентную ставку.

Формула для рассчета ЧПС следующая:

\[
ЧПС = \frac{{D_1}}{{(1+r)^1}} + \frac{{D_2}}{{(1+r)^2}} + \ldots + \frac{{D_n}}{{(1+r)^n}}
\]

Где:
- \( D_1, D_2, \ldots, D_n \) - денежные потоки на каждый год (положительные - доход, отрицательные - расходы).
- \( r \) - рыночная процентная ставка.
- \( n \) - количество лет.

В нашем случае, денежные потоки состоят из ожидаемого дохода в размере 20 тыс. рублей в течение 5 лет. Оборудование стоит 100 тыс. рублей на старте и полностью утрачивает свою стоимость после 5 лет. Таким образом, мы можем выразить денежные потоки следующим образом:

Год 1: 20 тыс. рублей
Год 2: 20 тыс. рублей
Год 3: 20 тыс. рублей
Год 4: 20 тыс. рублей
Год 5: 20 тыс. рублей - 100 тыс. рублей (полная потеря стоимости оборудования)

Теперь мы можем рассчитать ЧПС по данной формуле. Для удобства, предположим, что рыночная процентная ставка равна \( r \).

\[
ЧПС = \frac{{20}}{{(1+r)^1}} + \frac{{20}}{{(1+r)^2}} + \frac{{20}}{{(1+r)^3}} + \frac{{20}}{{(1+r)^4}} + \frac{{20 - 100}}{{(1+r)^5}}
\]

Теперь мы должны анализировать полученное значение ЧПС. Если ЧПС больше или равно нулю, то приобретение оборудования является разумным. Если ЧПС меньше нуля, то это может быть не выгодным инвестицией.

Однако, нам нужно знать, рыночную процентную ставку, чтобы рассчитать точное значение ЧПС. В условии задачи дана информация, что рыночная процентная ставка равна, но не указано само значение процентной ставки. Поэтому, пока мы не знаем точное значение процентной ставки, мы не можем рассчитать ЧПС и дать окончательный ответ.

Тем не менее, если мы предположим, что значение рыночной процентной ставки равно, мы можем рассчитать приблизительное значение ЧПС и сделать предварительные выводы.