Как найти эластичность спроса в каждой точке и на отрезке между ними, используя заданную табличную функцию спроса?

Чтобы найти эластичность спроса в каждой точке и на отрезке между ними, мы можем воспользоваться формулой для эластичности спроса:

\[
E = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P}}
\]

где \(E\) - эластичность спроса, \(\%\Delta Q_d\) - процентное изменение количества спроса и \(\%\Delta P\) - процентное изменение цены.

Для каждой точки таблицы мы можем вычислить значения \(\%\Delta Q_d\) и \(\%\Delta P\) и использовать их для расчета эластичности спроса. Давайте приступим.

Для первой точки (0, 11, 4), чтобы вычислить \(\%\Delta Q_d\), нам нужно выяснить процентное изменение спроса между первой и второй точками. Разница между спросом в первой и второй точке равна \(5 - 4 = 1\). Таким образом, \(\%\Delta Q_d = \frac{{1}}{{4}} \cdot 100\% = 25\%\).

Аналогичным образом, чтобы вычислить \(\%\Delta P\), нам нужно выяснить процентное изменение цены между первой и второй точками. Разница между ценой в первой и второй точке равна \(7 - 11 = -4\). Таким образом, \(\%\Delta P = \frac{{-4}}{{11}} \cdot 100\% = -36.36\%\).

Используя эти значения, мы можем вычислить эластичность спроса в первой точке:

\[
E_1 = \frac{{25\%}}{{-36.36\%}} \approx -0.6887
\]

Повторив этот процесс для остальных точек, мы получим следующие значения эластичности:

Во второй точке (1, 7, 5):
\(\%\Delta Q_d = \frac{{5 - 5}}{{5}} \cdot 100\% = 0\%\)
\(\%\Delta P = \frac{{2 - 7}}{{7}} \cdot 100\% = -71.43\%\)
\(E_2 = \frac{{0\%}}{{-71.43\%}} \approx 0\)

В третьей точке (2, 2, 8):
\(\%\Delta Q_d = \frac{{8 - 5}}{{5}} \cdot 100\% = 60\%\)
\(\%\Delta P = \frac{{-5}}{{2}} \cdot 100\% = -250\%\)
\(E_3 = \frac{{60\%}}{{-250\%}} \approx -0.24\)

Теперь, чтобы получить аналитическое выражение для функции спроса, нам понадобятся две точки из таблицы данных. Возьмем первую и вторую точку (0, 11, 4) и (1, 7, 5). Для этого мы можем использовать формулу прямой:

\[
Q_d = m \cdot P + c
\]

где \(m\) - наклон прямой (коэффициент наклона), \(P\) - цена и \(c\) - свободный член (точка пересечения с осью \(Q_d\)).

Наклон прямой можно найти, используя разницу в спросе и цене между двумя точками:

\[
m = \frac{{\Delta Q_d}}{{\Delta P}} = \frac{{5 - 4}}{{7 - 11}} = \frac{{1}}{{-4}} = -0.25
\]

Теперь мы можем использовать любую точку, например, первую точку (0, 11, 4), чтобы найти свободный член \(c\):

\[
4 = -0.25 \cdot 11 + c
\]

\[
c = 4 + 0.25 \cdot 11 = 6.75
\]

Таким образом, аналитическое выражение для функции спроса будет:

\[
Q_d = -0.25P + 6.75
\]

Аналогично, мы можем вычислить аналитическое выражение для функции предложения, используя точки из таблицы данных и коэффициент эластичности предложения по цене.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти эластичность спроса в каждой точке и получить аналитическое выражение для функции спроса и предложения. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!