Яку значення діелектричної проникності має діелектрик, після того, як заповнили повітряний конденсатор коливального

Для розв"язання цієї задачі, нам необхідно використати формулу резонансної частоти коливального контуру:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

де \( f \) - резонансна частота, \( c \) - швидкість світла, а \( \lambda \) - довжина хвилі.

Ми можемо виразити резонансну частоту як \( f = \frac{1}{T} \), де \( T \) - період коливання коливального контуру.

Так як коливальний контур резонує на радіохвилі завдовжки 500 м, то знаходимо період коливання за формулою \( T = \frac{1}{f} \). Підставляємо значення \( \lambda = 500 \) м:

\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{c}{\lambda}} = \frac{\lambda}{c} = \frac{500}{3 \times 10^8} \approx 1.67 \times 10^{-6} \text{ с} \]

Далі, відповідно до умови задачі, радіоприймач став резонувати на хвилю довжиною 1225 м. Знову знаходимо період коливань:

\[ T" = \frac{1}{f"} = \frac{1}{\frac{c}{\lambda"}} = \frac{\lambda"}{c} = \frac{1225}{3 \times 10^8} \approx 4.08 \times 10^{-6} \text{ с} \]

Обидва періоди коливань повинні бути однаковими, оскільки резонансна частота залишається незмінною при зміні довжини хвилі. Отже, ми маємо рівність:

\[ T = T" \]

\[ \frac{500}{3 \times 10^8} = \frac{1225}{3 \times 10^8} \]

Можемо скасувати спільний множник \( 3 \times 10^8 \):

\[ 500 = 1225 \]

Отже, ми приходимо до неправдоподібного результату, що \( 500 = 1225 \). Це свідчить про те, що умова задачі неправильна або що трапилася помилка при обчисленнях.

Враховуючи це, не можемо розрахувати, яке значення діелектричної проникності має діелектрик, після заповнення конденсатора повітрям, на основі заданої інформації.