Яку висоту шару води слід налити в ліву трубку, щоб рівень ртути в обох трубках був однаковим, якщо у сполучених

Давайте розглянемо цю задачу. Ми маємо ртути в обох трубках - в лівій трубці і правій трубці. Є ртуть, яка міститься в сполучених посудинах, і є шар газу, який вже налитий в праву трубку.

Задача полягає в тому, щоб знайти, на яку висоту потрібно налити воду в ліву трубку, щоб рівень ртути був однаковим в обох трубках.

Давайте позначимо деякі значення, щоб було зручніше розв"язувати задачу:

\(H\) - висота ртути в лівій трубці до наливання води
\(h\) - висота ртути в правій трубці (34 см)
\(h_0\) - висота шару газу в правій трубці (34 см)
\(h_1\) - зміна висоти ртути в лівій трубці після наливання води (2 см)

Задача стверджує, що після наливання води, рівень ртути в обох трубках буде однаковим. Тобто, \(H + h_1 = h\).

Оскільки висоти ртуті в обох трубках пов"язані, це означає, що якщо ми змінюємо висоту ртути в лівій трубці на \(h_1\), то рівень ртути в правій трубці також зміниться на \(h_1\).

Отже, ми можемо записати рівняння: \(H + h_1 = h_0 + h_1\).

А тепер давайте перейдемо до розв"язання рівняння:

Виразимо \(H\) через відомі значення:

\(H = h_0 + h_1 - h_1\)

Скоротимо:

\(H = h_0\)

Тож, отримали, що висота ртути в лівій трубці до наливання води (\(H\)) дорівнює висоті шару газу в правій трубці (\(h_0\)). Це означає, що щоб рівень ртути був однаковим в обох трубках, потрібно налити воду до тієї ж самої висоти, що й шар газу, тобто висотою 34 см.

Отже, ответом на задачу є: Необхідно налити воду в ліву трубку до висоти 34 см.