Яку висоту має правильна чотирикутна зрізана піраміда, якщо сторони

Question

Геометрия: Яку висоту має правильна чотирикутна зрізана піраміда, якщо сторони її баз складають 10 см і 2 см? Знайдіть довжину бічного ребра. (з рисунком, якщо можливо

Zagadochnyy_Pesok · Accepted Answer

Щоб знайти довжину бічного ребра правильної чотирикутної зрізаної піраміди, спочатку потрібно знайти висоту піраміди. Можемо використати подібність трикутників, оскільки піраміда є правильною.

Складаємо прямокутний трикутник, відповідаючий половині більшого основного чотирикутника піраміди. Оскільки сторона більшого основного чотирикутника складає 10 см, то дістанемо сторону прямокутного трикутника: \(10/2 = 5\) см.

Також ми бачимо, що мала основа чотирикутника є "півком" більшої основи. Оскільки сторона більшої основи дорівнює 10 см, то сторона меншої основи буде \(10 / 2 = 5\) см.

Отже, у нас є прямокутний трикутник, в якому катети дорівнюють 5 см і 5 см, та треба знайти гіпотенузу, яка представляє собою довжину бічного ребра піраміди.

Застосуємо теорему Піфагора:

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]

де \(c\) - це гіпотенуза, \(a\) - перший катет, \(b\) - другий катет.

Підставимо відповідні значення:

\[
c^2 = 5^2 + 5^2
\]
\[
c^2 = 25 + 25
\]
\[
c^2 = 50
\]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти \(c\):

\[
c = \sqrt{50} \approx 7.07 \, \text{см}
\]

Таким чином, довжина бічного ребра правильної чотирикутної зрізаної піраміди становить приблизно 7,07 см.

Рисунок вам надішлю окремо. Будь ласка, перевірте свою електронну пошту.

Яку висоту має правильна чотирикутна зрізана піраміда, якщо сторони її баз складають 10 см і 2 см? Знайдіть довжину

Zagadochnyy_Pesok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!