Яку відстань пройшов перший поїзд, якщо другий поїзд пройшов 360 км більше

Question

Математика: Яку відстань пройшов перший поїзд, якщо другий поїзд пройшов 360 км більше за нього і обидва поїзди рухалися з однаковою швидкістю, при чому перший поїзд був у дорозі 9 год, а другий - 15 год?

Тигр_1201 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - расстояние, которое преодолел первый поезд. Тогда второй поезд преодолел расстояние \(x + 360\) км.

Мы также знаем, что оба поезда двигались с одинаковой скоростью.

Скорость можно определить, разделив расстояние на время.

Таким образом, скорость первого поезда равна \(\frac{x}{9}\) км/ч, а скорость второго поезда равна \(\frac{x+360}{15}\) км/ч.

Поскольку поезда двигались с одинаковой скоростью, мы можем сказать, что \(\frac{x}{9} = \frac{x+360}{15}\).

Для решения этого уравнения мы можем использовать кросс-мультипликацию:

\(15x = 9(x+360)\).

Раскроем скобки:

\(15x = 9x + 3240\).

Теперь вычтем \(9x\) из обеих сторон:

\(6x = 3240\).

Делим обе стороны на 6:

\(x = 540\).

Таким образом, первый поезд преодолел расстояние 540 км.

Проверим это, подставив \(x\) в уравнение \(x + 360\):

\(540 + 360 = 900\).

Таким образом, второй поезд преодолел расстояние 900 км.

Итак, первый поезд пройдет 540 км.

Яку відстань пройшов перший поїзд, якщо другий поїзд пройшов 360 км більше за нього і обидва поїзди рухалися

Тигр_1201

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!