Яку відстань пройде світло у вакуумі за такий же час, яким воно проходить 10 м у склі з показником заломлення 1,6?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с преломлением света. Формула, которую мы будем использовать, называется законом Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности),
\(\theta_2\) - угол преломления (угол между преломленным лучом света и нормалью к поверхности),
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае вакуума),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (в нашем случае стекла).

Сначала, нам нужно найти угол преломления \(\theta_2\). Для этого, мы можем использовать обратный синус:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1) \cdot n_1}}{{n_2}}\]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое свет пройдет в вакууме за такое же время, это будет расстояние, которое свет пройдет в стекле. Для этого, нужно использовать соотношение между скоростью света и временем:

\[v = \frac{{d}}{{t}}\]

Где:
\(v\) - скорость света (в вакууме или в среде),
\(d\) - расстояние, которое пройдет свет,
\(t\) - время.

Так как свет проходит одинаковое расстояние за одно и то же время, скорость света в обоих средах одинакова:

\[\frac{{d_1}}{{t}} = \frac{{d_2}}{{t}}\]

Теперь, мы можем найти расстояние, которое свет пройдет в вакууме:

\[d_1 = d_2 = 10 \, \text{м}\]

После подстановки в формулу, для нахождения угла преломления \(\theta_2\), у нас есть:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1) \cdot n_1}}{{n_2}}\]
\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(0) \cdot 1}}{{1.6}}\]
\[\sin(\theta_2) = 0\]

Так как синус угла \(\theta_2\) равен 0, это означает, что угол преломления такой, что луч света идет параллельно поверхности и не преломляется. В таком случае, свет не изменяет своего направления и продолжает свое движение по прямой линии во второй среде. Таким образом, свет проходит такое же расстояние во второй среде, как и в первой (вакууме).

Ответ: Свет пройдет такое же расстояние, 10 метров, в вакууме, как и в стекле с показателем преломления 1,6.