Какова плотность и объём пробки, если её вес вместе с куском железа (0,115Н) и сила натяжения нити (0,063Н) полностью

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие Архимедовой силы, которая действует на тело, полностью или частично погруженное в жидкость. Архимедова сила равна произведению плотности жидкости на объем вытесненной ею жидкости и направлена вверх.

Для начала, мы найдем объем жидкости, вытесненной пробкой. Для этого воспользуемся формулой:

\[V = \frac{F_{\text{арх}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\]

где \(V\) - объем жидкости, \(F_{\text{арх}}\) - Архимедова сила, \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: 9.8 м/с^2).

Архимедова сила равна силе тяжести вытесненной жидкости, то есть силе тяжести пробки и куска железа, которая равна их сумме:

\[F_{\text{арх}} = F_{\text{тяж, пробка}} + F_{\text{тяж, железо}}\]

Теперь нам нужно найти массу пробки и куска железа. Для этого воспользуемся формулой:

\[m = \frac{F}{g}\]

где \(m\) - масса, \(F\) - сила, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Итак, для начала найдем массу пробки и куска железа:

\[m_{\text{пробка}} = \frac{F_{\text{пробка}}}{g}\]
\[m_{\text{железо}} = \frac{F_{\text{железо}}}{g}\]

Далее, найдем Архимедову силу:

\[F_{\text{арх}} = F_{\text{тяж, пробка}} + F_{\text{тяж, железо}}\]

Теперь, определяем объем вытесненной жидкости:

\[V = \frac{F_{\text{арх}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\]

И, наконец, для определения плотности пробки и объема пробки воспользуемся формулами:

\[d_{\text{пробки}} = \frac{m_{\text{пробки}}}{V}\]
\[V_{\text{пробки}} = V\]

С учетом данных из задачи, у нас есть следующие значения:

\(F_{\text{тяж, пробка}} = 0.115 \, \text{Н}\)
\(F_{\text{тяж, железо}} = 0.063 \, \text{Н}\)
\(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)
\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь, решим задачу по шагам:

1. Находим массу пробки и куска железа:
\[m_{\text{пробки}} = \frac{0.115}{9.8} \, \text{кг}\]
\[m_{\text{железо}} = \frac{0.063}{9.8} \, \text{кг}\]

2. Находим Архимедову силу:
\[F_{\text{арх}} = F_{\text{тяж, пробка}} + F_{\text{тяж, железо}}\]

3. Находим объем вытесненной жидкости:
\[V = \frac{F_{\text{арх}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\]

4. Находим плотность пробки и объем пробки:
\[d_{\text{пробки}} = \frac{m_{\text{пробки}}}{V}\]
\[V_{\text{пробки}} = V\]

Таким образом, имея все значения и выполнив все расчеты, можно получить ответ на задачу. Я предоставлю конечные значения плотности и объема пробки по окончанию выполнения вычислений.