Яку відстань пройде автомобіль, коли шофер різко зупиняється при швидкості 72 км/год і час, який потрібен для зупинки

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления дистанции и ускорения.

1. Сначала нам нужно вычислить ускорение, используя формулу:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]
Где \(a\) - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени.

В данном случае скорость меняется с 72 км/ч до 0 км/ч, а время изменения составляет 6 секунд. Таким образом, значение \(\Delta v\) будет равно -72 км/ч, а \(\Delta t\) равно 6 секунд. Поскольку в формуле ускорение обычно выражается в м/с², нам нужно преобразовать -72 км/ч в м/с.

Для этого используем следующую формулу:
\[v_{\text{м/с}}} = \frac{{v_{\text{км/ч}}}{{3.6}}\]
Где \(v_{\text{км/ч}}} - скорость в км/ч, а \(v_{\text{м/с}}} - скорость в м/с.

Подставим значения:
\[v_{\text{м/с}}} = \frac{{-72}}{{3.6}} = -20 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем вычислить ускорение:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{-20}}{{6}} \approx -3.33 \, \text{м/с²}\]

2. Зная ускорение, мы можем использовать формулу для вычисления дистанции:
\[s = \frac{{v_0 \cdot t + \frac{{a \cdot t^2}}{{2}}}}{2}\]
Где \(s\) - дистанция, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

В данном случае начальная скорость \(v_0\) равна 72 км/ч, время \(t\) равно 6 секунд, а ускорение \(a\) равно -3.33 м/с².

Подставим значения в формулу:
\[s = \frac{{72 \cdot \frac{{6}}{{3.6}} \cdot 6 + \frac{{-3.33 \cdot 6^2}}{{2}}}}{2} \approx 150 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет примерно 150 метров, пока шофер резко остановится.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.