Яка сила натягу нитки (у ньютонах), яка забезпечує рівномірне обертання кульки масою 1 кг по горизонтальній площині? Нитка має довжину 1 м, а радіус кола, яким рухається кулька, становить 60 см. При цьому g=10 м/с^2.
Vladimir
Щоб визначити силу натягу нитки, яка забезпечує рівномірне обертання кульки, можемо скористатися другим законом Ньютона для обертового руху.
Другий закон Ньютона стверджує, що сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює його моменту інерції помноженому на кутове прискорення:
\[
\sum M = I \cdot \alpha
\]
У нашому випадку, рух кульки є рівномірним обертальним рухом, тому \(\alpha = 0\).
Момент сили натягу нитки відносно центра кола можна обчислити як добуток сили натягу нитки та радіуса кола:
\[
M = R \cdot F
\]
Тоді отримаємо:
\[
I \cdot \alpha = R \cdot F
\]
Момент інерції \(I\) кульки можна обчислити, використовуючи формулу для моменту інерції кулі:
\[
I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^2
\]
Де \(m\) - маса кульки, а \(r\) - радіус кола.
Відповідно, можемо переписати рівняння:
\[
\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^2 \cdot 0 = R \cdot F
\]
Так як \(\alpha = 0\), сила натягу нитки \(F\) дорівнює нулю.
Отже, сила натягу нитки, яка забезпечує рівномірне обертання кульки по горизонтальній площині, дорівнює нулеві.
Ви можете перевірити своє рішення, підставивши значення усіх величин до рівняння.
Другий закон Ньютона стверджує, що сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює його моменту інерції помноженому на кутове прискорення:
\[
\sum M = I \cdot \alpha
\]
У нашому випадку, рух кульки є рівномірним обертальним рухом, тому \(\alpha = 0\).
Момент сили натягу нитки відносно центра кола можна обчислити як добуток сили натягу нитки та радіуса кола:
\[
M = R \cdot F
\]
Тоді отримаємо:
\[
I \cdot \alpha = R \cdot F
\]
Момент інерції \(I\) кульки можна обчислити, використовуючи формулу для моменту інерції кулі:
\[
I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^2
\]
Де \(m\) - маса кульки, а \(r\) - радіус кола.
Відповідно, можемо переписати рівняння:
\[
\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^2 \cdot 0 = R \cdot F
\]
Так як \(\alpha = 0\), сила натягу нитки \(F\) дорівнює нулю.
Отже, сила натягу нитки, яка забезпечує рівномірне обертання кульки по горизонтальній площині, дорівнює нулеві.
Ви можете перевірити своє рішення, підставивши значення усіх величин до рівняння.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
