Яку відстань автомобіль проїде за час гальмування, якщо його маса становить 4 тонни, швидкість руху - 72 км/год

Чтобы определить расстояние, которое автомобиль проедет за время гальмования, мы должны использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = ma \]

Здесь F - гальмовная сила (16 кН), m - масса автомобиля (4 тонны, что составляет 4000 кг), a - ускорение автомобиля.

Чтобы выразить ускорение, нам сначала нужно перевести силу из килоньютона в ньютоны:

\[ 16 \, \text{кН} = 16,000 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать формулу для ускорения:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Подставив известные значения, получим:

\[ a = \frac{16,000}{4000} = 4 \, \text{м/с}^2 \]

Мы также знаем, что начальная скорость автомобиля равна 72 км/ч. Чтобы рассчитать время гальмования, мы можем использовать следующую формулу:

\[ v = u + at \]

Где v - конечная скорость (равна 0, так как автомобиль останавливается), u - начальная скорость (72 км/ч, что составляет 20 м/с), a - ускорение (4 м/с²) и t - время гальмования, которое нам нужно найти.

Теперь мы можем перейти к решению уравнения:

\[ 0 = 20 + 4t \]

Выразим t:

\[ 4t = -20 \]

\[ t = \frac{-20}{4} = -5 \]

Однако нам нужно положительное значение для времени, поэтому возьмём абсолютное значение:

\[ |t| = 5 \]

Таким образом, время гальмования составляет 5 секунд.

Также можно вычислить расстояние, пройденное автомобилем за время гальмования, используя формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставив известные значения, получим:

\[ s = 20 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2 = 100 + 50 = 150 \, \text{м} \]

Таким образом, автомобиль проедет 150 метров за время гальмования.