Яку величину має косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо

Question

Геометрия: Яку величину має косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, становить третину цієї сторони?

Дождь_6069 · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі, нам спочатку потрібно використати властивість рівнобедреного трикутника, а саме те, що він має дві рівні сторони. Позначимо довжину однієї з рівних сторін трикутника як ( x ). Також нам дано, що висота, проведена до бічної сторони, становить третину цієї сторони. Отже, довжина цієї висоти дорівнює ( frac{x}{3} ). Пригадаємо визначення косинуса кута. В косинуса кута при вершині рівнобедреного трикутника відношення довжини прилеглої сторони до довжини основи. В нашому випадку, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює відношенню довжини висоти до довжини бічної сторони. Таким чином, маємо: [ cos( text{кут при вершині}) = frac{ text{довжина висоти}}{ text{довжина бічної сторони}} ] Підставляючи відповідні значення, отримуємо: [ cos( text{кут при вершині}) = frac{ frac{x}{3}}{x} = frac{1}{3} ] Таким чином, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює ( frac{1}{3} ). Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання

Яку величину має косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони

Дождь_6069

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!