Яку величину має косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, становить третину цієї сторони?
Дождь_6069
Для розв"язання цієї задачі, нам спочатку потрібно використати властивість рівнобедреного трикутника, а саме те, що він має дві рівні сторони. Позначимо довжину однієї з рівних сторін трикутника як \( x \).
Також нам дано, що висота, проведена до бічної сторони, становить третину цієї сторони. Отже, довжина цієї висоти дорівнює \( \frac{x}{3} \).
Пригадаємо визначення косинуса кута. В косинуса кута при вершині рівнобедреного трикутника відношення довжини прилеглої сторони до довжини основи. В нашому випадку, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює відношенню довжини висоти до довжини бічної сторони.
Таким чином, маємо:
\[ \cos(\text{кут при вершині}) = \frac{\text{довжина висоти}}{\text{довжина бічної сторони}} \]
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
\[ \cos(\text{кут при вершині}) = \frac{\frac{x}{3}}{x} = \frac{1}{3} \]
Таким чином, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює \(\frac{1}{3}\).
Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання.
Також нам дано, що висота, проведена до бічної сторони, становить третину цієї сторони. Отже, довжина цієї висоти дорівнює \( \frac{x}{3} \).
Пригадаємо визначення косинуса кута. В косинуса кута при вершині рівнобедреного трикутника відношення довжини прилеглої сторони до довжини основи. В нашому випадку, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює відношенню довжини висоти до довжини бічної сторони.
Таким чином, маємо:
\[ \cos(\text{кут при вершині}) = \frac{\text{довжина висоти}}{\text{довжина бічної сторони}} \]
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
\[ \cos(\text{кут при вершині}) = \frac{\frac{x}{3}}{x} = \frac{1}{3} \]
Таким чином, косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює \(\frac{1}{3}\).
Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання.
Знаешь ответ?