Яку суму потрібно прикласти сил до системи пружин, складених паралельно з жорсткостями 200 Н/м і 400 Н/м

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Гука. Закон Гука утверждает, что деформация пружины пропорциональна силе, приложенной к ней. Математическое выражение закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, приложенная к пружине, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - деформация пружины.

В данной задаче у нас есть система пружин с двумя различными жесткостями. Давайте обозначим жесткость первой пружины \(k_1\) и второй пружины \(k_2\), а также деформацию системы пружин \(x\), которую мы хотим достичь.

По условию задачи, система пружин должна быть растянута на 2 метра, то есть \(x = 2\) м. Наша задача - найти силу, которую нам необходимо приложить к системе пружин, чтобы достичь такой деформации.

Для этого мы можем разложить систему пружин на две отдельные пружины и рассмотреть каждую из них по отдельности. После этого мы сможем найти силы, которые нам нужно приложить к каждой пружине, и сложить их, чтобы найти общую силу для системы пружин.

Расчет для первой пружины (\(k_1 = 200\) Н/м):
Мы знаем, что закон Гука \(F = k \cdot x\) - прямо пропорционален жесткости пружины \(k\). Тогда для первой пружины мы можем записать:

\[F_1 = k_1 \cdot x\]
\[F_1 = 200 \, \text{Н/м} \cdot 2 \, \text{м}\]
\[F_1 = 400 \, \text{Н}\]

Расчет для второй пружины (\(k_2 = 400\) Н/м):
Аналогично для второй пружины мы можем записать:

\[F_2 = k_2 \cdot x\]
\[F_2 = 400 \, \text{Н/м} \cdot 2 \, \text{м}\]
\[F_2 = 800 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем сложить силы, чтобы найти общую силу для системы пружин:

\[F_\text{общ} = F_1 + F_2\]
\[F_\text{общ} = 400 \, \text{Н} + 800 \, \text{Н}\]
\[F_\text{общ} = 1200 \, \text{Н}\]

Итак, чтобы растянуть систему пружин на 2 метра, необходимо приложить силу в 1200 Н.

Данный ответ подробно объясняет решение и шаги для достижения результата. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!