2. Яка є сила віддачі скорострільного кулемета, що мала місце в фільмі Матриця , який стріляє 10 000 разів за хвилину

Щоб визначити силу віддачі скорострільного кулемета, спочатку потрібно знайти зміну кінетичної енергії куль, що випускаються.

1. Нехай \(v\) - швидкість кулі, а \(m\) - маса кулі. Тоді кінетична енергія кулі обчислюється за формулою:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2.\]

2. Маса однієї кулі, яку випускає кулемет, дорівнює 10 г або 0.01 кг. Швидкість кулі становить 600 м/с.

3. Підставляємо значення \(m\) та \(v\) у формулу для кінетичної енергії:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot 600^2.\]

4. Обчислюємо кінетичну енергію кулі:
\[E_k = 0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2.\]

5. Кількість куль, які випускаються за хвилину, становить 10000.

6. Щоб знайти загальну зміну кінетичної енергії, множимо кінетичну енергію однієї кулі на кількість куль:
\[E_{total} = 0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2 \cdot 10000.\]

7. Обчислюємо загальну зміну кінетичної енергії:
\[E_{total} = 0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2 \cdot 10000.\]

8. Отже, зміна кінетичної енергії скорострільного кулемета становить \(E_{total}\) Джоулів.

Тепер розглянемо питання, чи можна стріляти з такого скорострільного кулемета, утримуючи його у руках.

Відповідь на це питання залежить від величини сили віддачі, що виникає при стрільбі. Якщо сила віддачі менша за силу, яку людина може утримати, то можна стріляти з кулемета, тримаючи його у руках. Однак, якщо сила віддачі перевищує максимальну силу, яку людина може контролювати, то виникають проблеми з утриманням кулемета під час стрільби.

Потрібно провести розрахунки для визначення сили віддачі:

1. Використовуємо закон збереження кінетичної енергії: сума кінетичної енергії системи (кулемета та куль) після стрільби повинна бути рівною сумі кінетичної енергії до стрільби.

2. Сума кінетичної енергії системи до стрільби складається з кінетичної енергії кулемета та куль, тобто \(E_{total}\) Джоулів (значення, яке ми розрахували раніше).

3. Після стрільби, під час якої кулі отримують кінетичну енергію, маса кулемета разом з кулями (які відлітають від нього) рухаються в зворотному напрямку.

4. Отже, сума кінетичної енергії системи після стрільби складається з кінетичної енергії рухаючогося кулемета та куль, які відлітають.

5. Кінетична енергія куль визначається за формулою \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), де \(m\) - маса кулі, \(v\) - швидкість кулі.

6. Знаходимо кінетичну енергію однієї кулі:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot 600^2.\]

7. Оскільки кулемет випускає 10000 куль за хвилину, знаходимо сумарну кінетичну енергію куль:
\[E_{k\_total} = E_k \cdot 10000.\]

8. Отримуємо, що сумарна кінетична енергія куль після стрільби складає \(E_{k\_total}\) Джоулів.

9. Сума кінетичної енергії системи до стрільби повинна бути рівна сумі кінетичної енергії після стрільби. Отже,
\[E_{total} = E_{k\_total}.\]

10. Підставляємо відповідні значення:
\[0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2 \cdot 10000 = E_k \cdot 10000.\]

11. Після спрощення рівняння отримуємо:
\[0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2 = E_k.\]

12. Розраховуємо значення \(E_k\):
\[E_k = 0.5 \cdot 0.01 \cdot 600^2.\]

13. Отже, сумарна кінетична енергія куль дорівнює \(E_{k\_total}\) Джоулів, а кінетична енергія кулі - \(E_k\) Джоулів.

14. Якщо сумарна кінетична енергія куль після стрільби перевищує максимальну силу, яку людина може контролювати, стріляти з такого скорострільного кулемета, утримуючи його у руках, буде небезпечним і неможливим. Тому, для відповіді на другу частину вашого запитання потрібно порівняти силу, з якою людина може утримувати рушницю, з силою віддачі. Якщо сила віддачі менша за силу, яку можна контролювати, то стріляти можна утримуючи кулемет у руках. Однак, якщо сила віддачі перевищує максимальну силу, то це небезпечно і кулемет слід використовувати з підставкою або виноградницею.

Таким чином, для повного розв"язання задачі потрібно порівняти силу віддачі за значенням \(E_k\) з допустимою силою, яку людина може контролювати. Результати цього порівняння допоможуть визначити, чи можна стріляти з такого кулемета, утримуючи його у руках.