Яку суму площ двох квадратів потрібно додати, щоб отримати 80 квадратних сантиметрів? Площа одного з квадратів

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Означимо площі двох квадратів як \(S_1\) і \(S_2\).
2. Ми хочемо додати ці площі, щоб отримати 80 квадратних сантиметрів. Таким чином, ми можемо записати наше рівняння в наступному вигляді: \(S_1 + S_2 = 80\).
3. В умові сказано, що площа одного з квадратів становить 20% від цієї суми. Це означає, що площа цього квадрата дорівнює \(0.2 \times (S_1 + S_2)\).
4. Оскільки ми знаємо, що \(S_1 + S_2 = 80\), замінимо це значення виразом площі одного з квадратів: \(0.2 \times 80\).
5. Виконайте обчислення: \(0.2 \times 80 = 16\).
6. Отже, площа одного з квадратів дорівнює 16 квадратним сантиметрам.
7. Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти периметр обох квадратів.
8. Периметр квадрата визначається формулою \(P = 4 \times a\), де \(a\) - сторона квадрата.
9. Тому, щоб знайти периметр квадрату з площею 16 квадратних сантиметрів, нам потрібно знайти сторону цього квадрата.
10. Для цього використовується формула площі квадрата: \(S = a^2\), де \(S\) - площа, а \(a\) - сторона.
11. Підставимо відповідне значення площі та розв"яжемо рівняння: \(16 = a^2\).
12. Возведемо обидві частини рівняння в квадратний корінь: \(\sqrt{16} = \sqrt{a^2}\).
13. Получимо: \(4 = a\).
14. Тепер, коли у нас є сторона квадрата, обчислимо периметр: \(P = 4 \times 4 = 16\) сантиметрів.

Отже, периметр обох квадратів буде дорівнювати 16 сантиметрів.