Яку суму довжин сторін ромба, вписаного в рівносторонній трикутник з периметром

Question

Геометрия: Яку суму довжин сторін ромба, вписаного в рівносторонній трикутник з периметром 54 см, можна обчислити?

Летучий_Демон_6877 · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \(a\) см.

Так как треугольник равносторонний, то его периметр равен сумме всех трех сторон, то есть \(3a\) см.

Мы знаем, что ромб вписан в этот треугольник. Возьмем половину диагонали ромба и обозначим ее буквой \(d\).

В равностороннем треугольнике длина диагонали ромба равна длине стороны треугольника. Поэтому \(d = a\).

Так как ромб - это четырехугольник, все его стороны равны.

Обозначим длину одной стороны ромба буквой \(x\) см.

Теперь мы можем выразить длину периметра ромба через сторону ромба:

\(4x = 54\) см.

Делим обе части уравнения на 4:

\(x = \frac{54}{4}\) см.

Выполняем вычисления:

\(x = 13.5\) см.

То есть, длина одной стороны ромба равна 13.5 см.

Чтобы найти сумму длин сторон ромба, умножим длину одной стороны на 4:

Сумма длин сторон ромба: \(4 \cdot 13.5 = 54\) см.

Таким образом, сумма длин сторон ромба равна 54 см.

Яку суму довжин сторін ромба, вписаного в рівносторонній трикутник з периметром 54 см, можна обчислити?

Летучий_Демон_6877

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!