Яку силу струму і в якому напрямку слід пропускати по стрижню, щоб він не тиснув на рейки, якщо уздовж

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся правило Лоренца для определения силы, действующей на проводник в магнитном поле, а также правило Флеминга для определения направления силы.

В данной задаче имеется проводник (стрижень), вдоль которого действует однородное магнитное поле с индукцией 0,18Т. Чтобы проводник не тиснул на рейки, необходимо определить направление силы, которая возникает при пропускании через него электрического тока.

Для нахождения силы, действующей на проводник, воспользуемся правилом Лоренца:

\(\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\),

где \(\vec{F}\) - сила, действующая на проводник,
\(q\) - электрический заряд, течущий через проводник,
\(\vec{v}\) - скорость движения проводника,
\(\vec{B}\) - вектор магнитной индукции.

Для того чтобы проводник не тиснул на рейки, сила, действующая на него, должна быть направлена внутрь плоскости рисунка. Для определения направления силы воспользуемся правилом Флеминга:

Правило Флеминга I: если проводник с электрическим током помещен в магнитное поле, то сила, действующая на проводник, направлена под углом 90° к плоскости, образованной проводником и линиями магнитного поля, и её направление определяется правилом левой руки.

При применении правила Флеминга возьмем левую руку и свяжем указательный палец со стороной магнитного поля, а средний палец должен быть направлен по току. Тогда большой палец будет указывать направление силы на проводник.

В нашем случае, чтобы проводник не тиснул на рейки, электрический ток должен протекать в определенном направлении. Чтобы определить это направление, воспользуемся правилом Флеминга и правилом Лоренца.

Сначала уточним, какое направление принимается за положительное для силы и магнитной индукции. В этой задаче мы можем выбрать произвольное направление, но для удобства выберем следующую систему координат: пусть ось x направлена вправо, ось y - вниз, а ось z - перпендикулярна плоскости рисунка, направлена внутрь.

Теперь представим, что электрический ток протекает слева направо через проводник, параллельно оси x (пусть это будет положительный ток). С учетом выбранной системы координат сила, действующая на проводник, будет направлена вверх (в положительном направлении оси y).

Теперь вспомним, что согласно правилу Флеминга сила, действующая на проводник, должна быть направлена внутрь плоскости рисунка. Воспользуемся правой рукой: указательный палец будет указывать вверх, а линии магнитного поля и палец, соответствующий току, находятся в плоскости рисунка. Получается, что ток должен течь слева направо через проводник, чтобы сила была направлена внутрь плоскости рисунка.

Таким образом, чтобы проводник не тиснул на рейки, ток должен протекать слева направо через проводник.