Яку силу діє на стінки посудини ідеального газу з концентрацією 2*1020 молекул на метр кубічний, якщо середня квадратична швидкість руху молекул становить 2 кілометри на секунду, а маса молекули є 3*10−27 кілограмів?
Ягуар
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать идеальный газовый закон, который выглядит следующим образом:
Где:
P - давление газа в посудине,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная ( ),
T - температура газа в кельвинах,
V - объём посудины.
Сначала нам нужно вычислить количество молекул газа с концентрацией и объёмом . Для этого умножим концентрацию на объём:
Затем, мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на стенки посудины. Эта сила вызвана столкновениями молекул газа со стенками и определяется изменением импульса при соударениях.
Средняя квадратичная скорость молекул можно связать с температурой и массой молекулы используя следующую формулу:
Где:
v - средняя квадратичная скорость молекул,
k - болтцмановская постоянная ( ),
T - температура газа в кельвинах,
m - масса одной молекулы газа.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температуру газа. Подставляем известные значения:
Возводим обе части уравнения в квадрат и решаем его относительно T:
Теперь, имея все известные значения (количество молекул и температуру газа ), мы можем вычислить давление газа:
Таким образом, сила, действующая на стенки посудины с идеальным газом, равна .
Где:
P - давление газа в посудине,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная (
T - температура газа в кельвинах,
V - объём посудины.
Сначала нам нужно вычислить количество молекул газа с концентрацией
Затем, мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на стенки посудины. Эта сила вызвана столкновениями молекул газа со стенками и определяется изменением импульса при соударениях.
Средняя квадратичная скорость молекул можно связать с температурой и массой молекулы используя следующую формулу:
Где:
v - средняя квадратичная скорость молекул,
k - болтцмановская постоянная (
T - температура газа в кельвинах,
m - масса одной молекулы газа.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температуру газа. Подставляем известные значения:
Возводим обе части уравнения в квадрат и решаем его относительно T:
Теперь, имея все известные значения (количество молекул
Таким образом, сила, действующая на стенки посудины с идеальным газом, равна
Знаешь ответ?