Яку силу діє на стінки посудини ідеального газу з концентрацією 2*1020 молекул на метр кубічний, якщо середня

Яку силу діє на стінки посудини ідеального газу з концентрацією 2*1020 молекул на метр кубічний, якщо середня квадратична швидкість руху молекул становить 2 кілометри на секунду, а маса молекули є 3*10−27 кілограмів?
Ягуар

Ягуар

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать идеальный газовый закон, который выглядит следующим образом:

P=nRTV

Где:
P - давление газа в посудине,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная (8.31Дж/(мольК)),
T - температура газа в кельвинах,
V - объём посудины.

Сначала нам нужно вычислить количество молекул газа с концентрацией 2×1020молекул/м3 и объёмом 1м3. Для этого умножим концентрацию на объём:

n=(2×1020молекул/м3)×1м3=2×1020молекул

Затем, мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на стенки посудины. Эта сила вызвана столкновениями молекул газа со стенками и определяется изменением импульса при соударениях.

Средняя квадратичная скорость молекул можно связать с температурой и массой молекулы используя следующую формулу:

v=3kTm

Где:
v - средняя квадратичная скорость молекул,
k - болтцмановская постоянная (1.38×1023Дж/К),
T - температура газа в кельвинах,
m - масса одной молекулы газа.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температуру газа. Подставляем известные значения:

2×103м/с=3×1.38×1023Дж/К×T3×1027кг

Возводим обе части уравнения в квадрат и решаем его относительно T:

(2×103м/с)2×3×1023Дж/К=3×1027кг×T

4×106м2/с2×3×1023Дж/К=3×1027кг×T

12×1017Дж/К=3×1027кг×T

T=12×1017Дж/К3×1027кг=4×109К

Теперь, имея все известные значения (количество молекул n=2×1020 и температуру газа T=4×109К), мы можем вычислить давление газа:

P=nRTV=(2×1020)×(8.31)×(4×109)1=6.624×1030Па

Таким образом, сила, действующая на стенки посудины с идеальным газом, равна 6.624×1030Па.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello