Яку швидкість повинен був мати мотоцикліст, якщо він планував пройти відстань

Question

Алгебра: Яку швидкість повинен був мати мотоцикліст, якщо він планував пройти відстань у 240 км за певний час, але, збільшивши швидкість на 12 км / год, він зробив це на 1 годину швидше? Будь ласка, надайте

Мария · Accepted Answer

Щоб знайти швидкість, яку повинен був мати мотоцикліст, спочатку складемо рівняння, використовуючи задану відстань і час.

Позначимо швидкість, з якою мотоцикліст мав пройти 240 км, як

v

(у км/год).

Тоді мотоцикліст проїде цю відстань за час

t = \frac{240}{v}

(у годинах), оскільки

ш в и д к і с т ь = \frac{в і д с т а н ь}{ч а с}

.

За новою швидкістю, що збільшилась на 12 км/год, час подорожі став на 1 годину меншим. Тобто, згідно даної умови,

t - 1 = \frac{240}{v + 12}

.

Тепер ми можемо скласти рівняння:

\frac{240}{v} - 1 = \frac{240}{v + 12}

.

Для початку, давайте помножимо обидві сторони на

v (v + 12)

, щоб позбутися дробів:

(240) (v + 12) - v (v + 12) = 240 v .

Розкриємо дужки:

240 v + 2880 - v^{2} - 12 v = 240 v .

Спростимо:

2880 - v^{2} - 12 v = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Перенесемо все в одну сторону:

v^{2} + 12 v - 2880 = 0.

Ми можемо спростити це рівняння, поділивши на 3:

v^{2} + 12 v - 960 = 0.

Потім ми можемо спробувати розкласти це рівняння на два добутки:

(v - 40) (v + 52) = 0.

Отже, ми маємо два можливі значення для

v

:

v = 40

або

v = - 52

.

Так як швидкість не може бути від’ємною, відповідним розв’язком для нашої задачі є

v = 40

км/год.

Отже, мотоцикліст повинен був мати швидкість 40 км/год, щоб пройти відстань у 240 км за певний час, а після збільшення швидкості на 12 км/год, він зробив це на 1 годину швидше.

Яку швидкість повинен був мати мотоцикліст, якщо він планував пройти відстань у 240 км за певний час, але, збільшивши

Мария

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!