Яку швидкість мала більша кулька після зіткнення, якщо менша кулька рухалася зі швидкістю 2 м/с і обидві кульки

Для решения данной задачи нам потребуется знать сохранение импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \( p = mv \), где \( p \) - импульс, \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

В данной задаче у нас есть две кульки, которые сталкиваются друг с другом и останавливаются. Для удобства будем обозначать первую кульку с большей массой как кульку 1, а вторую кульку с меньшей массой как кульку 2.

Известно, что скорость кульки 2 перед столкновением составляет 2 м/с, а после столкновения обе кульки остановились. Нам нужно определить скорость кульки 1 после столкновения.

Для начала, запишем закон сохранения импульса до и после столкновения:

\( p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \)

У каждой кульки имеется импульс до столкновения - \( p_{1\text{до}} \) для кульки 1 и \( p_{2\text{до}} \) для кульки 2. После столкновения импульс каждой кульки станет равным нулю, так как они остановятся. Поэтому импульсы после столкновения будут равны нулю - \( p_{1\text{после}} = 0 \) и \( p_{2\text{после}} = 0 \).

Таким образом, закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\( p_{1\text{до}} + p_{2\text{до}} = p_{1\text{после}} + p_{2\text{после}} \)

Теперь найдем импульсы до и после столкновения.

Импульс тела вычисляется как произведение его массы на скорость:

\( p = mv \)

Поскольку мы знаем скорость кульки 2 перед столкновением (2 м/с), мы можем вычислить ее импульс до столкновения \( p_{2\text{до}} \), используя формулу импульса:

\( p_{2\text{до}} = m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot 2 \)

Так как после столкновения кульки остановились, импульс каждой кульки после столкновения будет равен нулю:

\( p_{1\text{после}} = 0 \) и \( p_{2\text{после}} = 0 \)

Теперь можем переписать закон сохранения импульса:

\( p_{1\text{до}} + p_{2\text{до}} = p_{1\text{после}} + p_{2\text{после}} \)

Подставляем значения импульсов и получаем:

\( p_{1\text{до}} + p_{2\text{до}} = 0 + 0 \)

\( p_{1\text{до}} + m_2 \cdot 2 = 0 \)

\( p_{1\text{до}} = -2m_2 \)

Из этого следует, что импульс кульки 1 до столкновения равен \(-2m_2\).

Теперь, имея импульс кульки 1 до столкновения, мы можем найти ее скорость \(v_1\). Для этого воспользуемся формулой для импульса:

\( p = mv \)

Подставляем значение импульса \( p_{1\text{до}} \) и массу кульки 1 \( m_1 \):

\( -2m_2 = m_1 \cdot v_1 \)

Делим обе части равенства на \( m_1 \), чтобы выразить скорость кульки 1:

\( v_1 = \frac{{-2m_2}}{{m_1}} \)

Таким образом, скорость кульки 1 после столкновения будет равна \(-2m_2/m_1\).

В данном случае, чтобы определить конкретные значения скоростей кульки 1 и кульки 2 после столкновения, нам потребуется знать значения их масс \( m_1 \) и \( m_2 \). Если эти значения известны, можно рассчитать конкретные численные значения скоростей.