Какова длина волны света, падающего на непрозрачный экран с щелью шириной 10 мкм, если угол отклонения второго

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать условие дифракции Френеля. Дифракция Френеля описывает поведение световых волн при прохождении через щель или отверстие, размер которых сравним с длиной волны света.

В данной задаче, у нас есть непрозрачный экран с щелью шириной 10 мкм, и нам нужно найти длину волны света, падающего на эту щель, при условии, что угол отклонения второго дифракционного максимума составляет 7°10".

Формула Френеля для нахождения длины волны света (\(\lambda\)) при заданном размере щели (\(a\)) и угле отклонения (\(\theta\)) для n-ого дифракционного максимума записывается следующим образом:

\[
a \cdot \sin(\theta) = n \cdot \lambda
\]

Где:
\(a\) - ширина щели,
\(\theta\) - угол отклонения,
\(n\) - порядок дифракционного максимума,
\(\lambda\) - длина волны.

В нашей задаче, нам дана ширина щели \(a = 10 \, \text{мкм}\) и угол отклонения \(\theta = 7°10"\). Мы ищем длину волны \(\lambda\) для второго дифракционного максимума (\(n = 2\)).

Можем записать уравнение:

\[
10 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(7°10") = 2 \cdot \lambda
\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(\lambda\):

\[
\lambda = \frac{10 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(7°10")}{2}
\]

Подставив значения и вычислив, получим:

\[
\lambda \approx 4.78 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 478 \, \text{нм}
\]

Таким образом, длина волны света, падающего на непрозрачный экран с щелью шириной 10 мкм, при условии, что угол отклонения второго дифракционного максимума составляет 7°10", равна примерно 478 нм.