Яку швидкість має менший уламок, якщо граната вагою 3 кг, що рухається горизонтально зі швидкістю 15 м/с, розірвалася

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

1. Для начала определим, какую скорость имел осколок массой 3 кг до взрыва гранаты. Пусть \(v_1\) - это скорость осколка, который имел массу 3 кг и двигался с изначальной скоростью 15 м/с.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до взрыва равна сумме импульсов системы после взрыва. То есть:
\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы осколков гранаты, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости после взрыва.

Подставим известные значения в уравнение:
\(3 \cdot 15 = 2 \cdot v_2 \).

2. Теперь нам нужно найти скорость осколка массой 2 кг после взрыва. Пусть \(v_2\) - это скорость осколка, который имел массу 2 кг и двигался с конечной скоростью 25 м/с в направлении движения.

Мы знаем, что масса осколка равна 2 кг и его скорость после взрыва равна 25 м/с.

3. Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем найти искомую скорость \(v_2\).

Возвращаемся к уравнению из пункта 1:
\(3 \cdot 15 = 2 \cdot v_2 \).

Решим это уравнение для \(v_2\):
\(45 = 2 \cdot v_2 \),
\(v_2 = \frac{45}{2} \),
\(v_2 = 22.5 \) м/с.

Таким образом, скорость \(v_2\) осколка массой 2 кг после взрыва равна 22.5 м/с.

Ответ: Меньший уламок гранаты массой 3 кг имел скорость 15 м/с до взрыва, а после взрыва скорость уламка массой 2 кг составила 22.5 м/с.