Яку швидкість має літак, якщо вантаж, який скинули з нього без парашута, перед самим приземленням рухався під кутом

Давайте розглянемо цю задачу про швидкість літака крок за кроком.

1. Почнемо з векторного розкладу швидкості руху вантажу. Ми знаємо, що вантаж рухався під кутом 45° до горизонту. Це означає, що швидкість руху вантажу можна розбити на дві складові: горизонтальну \(V_x\) та вертикальну \(V_y\).

2. За допомогою тригонометрії ми можемо обчислити ці складові швидкості. Для горизонтальної складової \(V_x\) застосовуємо тригонометричний косинус, а для вертикальної складової \(V_y\) - синус:

\[V_x = V \cdot \cos(45^\circ)\]
\[V_y = V \cdot \sin(45^\circ)\]

де \(V\) - шукана швидкість літака, а \(45^\circ\) - кут між швидкістю руху вантажу та горизонтом.

3. Ми знаємо, що висота, з якої був скинутий вантаж, становила 100 метрів. Це дає нам можливість встановити час, який виділяється протягом польоту вантажу, використовуючи формулу відстані від падіння:

\[d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), а \(t\) - час польоту вантажу.

Зводячи це до квадратного рівняння та розв"язуючи його відносно \(t\), ми отримуємо:

\[t = \sqrt{\frac{2d}{g}}\]

Підставляючи значення висоти \(d = 100\) метрів, ми знаходимо \(t\).

4. Останнім кроком є використання відомого відношення між швидкістю, часом та відстанню:

\[V = \frac{d}{t}\]

Підставляємо значення висоти \(d = 100\) метрів та розрахований час \(t\) з попереднього кроку, щоб отримати шукану швидкість \(V\).

З врахуванням всіх цих обчислень ми зможемо знайти швидкість літака.