Яку середню швидкість руху має автомобіль, який рухався зі швидкістю 72 км/год протягом однієї чверті шляху, а потім

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, мы должны учесть скорость движения в каждой части пути и время, затраченное на каждую часть.

Дано:
Скорость автомобиля в первой части пути: 72 км/ч
Скорость автомобиля во второй части пути: 15 м/с

Мы знаем, что 1 час равен 3600 секундам, поэтому можно преобразовать скорость автомобиля во второй части пути в километры в час. Для этого нужно умножить его на 3,6 (так как 1 метр в секунду равен 3,6 километрам в час).

Скорость автомобиля во второй части пути в километрах в час:
15 м/с * 3,6 = 54 км/ч

Теперь у нас есть скорость автомобиля в обеих частях пути. Для нахождения средней скорости мы должны учесть доли пути, приходящиеся на каждую часть.

Поскольку автомобиль проехал одну четверть пути со скоростью 72 км/ч, а оставшуюся трехчетверть пути со скоростью 54 км/ч, это означает, что первая часть составляет 1/4 пути, а вторая часть - 3/4 пути.

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость:

\[ Средняя\;скорость = \frac{{(Скорость\;первой\;части\;пути × Доля\;первой\;части\;пути) + (Скорость\;второй\;части\;пути × Доля\;второй\;части\;пути)}}{Общая\;доля\;пути} \]

В нашем случае:
Скорость первой части пути: 72 км/ч
Скорость второй части пути: 54 км/ч
Доля первой части пути: 1/4
Доля второй части пути: 3/4

Подставим значения и рассчитаем:

\[ Средняя\;скорость = \frac{{(72 \;км/ч × 1/4) + (54 \;км/ч × 3/4)}}{1/4 + 3/4} \]

Перенесем скорости в общую деноминатору у числителей:

\[ Средняя\;скорость = \frac{{18 + 162}}{4/4} = \frac{180}{1} = 180 \;км/ч \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет 180 километров в час.