Яку середню потужність тепловоза можна визначити, якщо поїзд масою 2000 тон при прискоренні 0,2 м/с² досягає потрібної швидкості за 1 хвилину, а коефіцієнт опору руху дорівнює 0,005?
Буран
Щоб визначити середню потужність тепловоза, спочатку знайдемо силу, яка потрібна для руху поїзда. Сила, що приводить поїзд в рух, рівна сумі сил, які діють на нього, зокрема, тяговій силі і силі опору руху.
Тягова сила може бути визначена за другим законом Ньютона: , де - сила, - маса тіла, - прискорення тіла.
В даному випадку, маса поїзда дорівнює 2000 тон (або 2000000 кг), а прискорення дорівнює 0,2 м/с².
Тому, тягова сила дорівнює:
Далі, врахуємо силу опору руху. Формула для цього випадку: , де - сила опору руху, - коефіцієнт опору руху, - нормальна сила.
Нормальна сила дорівнює масі поїзда помноженій на прискорення вільного падіння ( ):
Підставимо значення в формулу і отримаємо силу опору руху:
Нарешті, середня потужність тепловоза може бути обчислена як добуток сили на швидкість:
Де - потужність, - сила (тягова сила - сила опору руху), - швидкість.
Але нам не дана швидкість, ми знаємо час, за який поїзд досягає потрібної швидкості, а також, що цей час дорівнює 1 хвилині (або 60 секунд).
Щоб знайти швидкість, використаємо формулу прискореного руху: , де - початкова швидкість, - прискорення, - час.
Оскільки початкова швидкість дорівнює 0, маємо:
Тепер можемо обчислити потужність:
Отже, середня потужність тепловоза становить 3024000 Вт.
Тягова сила може бути визначена за другим законом Ньютона:
В даному випадку, маса поїзда дорівнює 2000 тон (або 2000000 кг), а прискорення дорівнює 0,2 м/с².
Тому, тягова сила дорівнює:
Далі, врахуємо силу опору руху. Формула для цього випадку:
Нормальна сила дорівнює масі поїзда помноженій на прискорення вільного падіння (
Підставимо значення в формулу і отримаємо силу опору руху:
Нарешті, середня потужність тепловоза може бути обчислена як добуток сили на швидкість:
Де
Але нам не дана швидкість, ми знаємо час, за який поїзд досягає потрібної швидкості, а також, що цей час дорівнює 1 хвилині (або 60 секунд).
Щоб знайти швидкість, використаємо формулу прискореного руху:
Оскільки початкова швидкість дорівнює 0, маємо:
Тепер можемо обчислити потужність:
Отже, середня потужність тепловоза становить 3024000 Вт.
Знаешь ответ?