Чему равны проекции вектора r на оси X и Y, если rx = -2 см и ry = 0? Какова

Question

Физика: Чему равны проекции вектора r на оси X и Y, если rx = -2 см и ry = 0? Какова длина и направление этого вектора?

Савелий · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знания о проекциях векторов и вычислении длины и направления вектора.

Подробное решение:

Дано:
rx = -2 см (проекция вектора r на ось X)
ry = 0 см (проекция вектора r на ось Y)

1. Найдем длину вектора r используя формулу длины вектора:
\[ |r| = \sqrt{r_x^2 + r_y^2} \]

Подставляя данные в формулу, получим:
\[ |r| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \, \text{см} \]

Таким образом, длина вектора r равна 2 см.

2. Найдем угол между вектором r и положительным направлением оси X (направление вправо). Используем формулу для вычисления угла между вектором и положительным направлением оси X:
\[ \theta = \arctan\left(\frac{r_y}{r_x}\right) \]

Подставим значения и вычислим:
\[ \theta = \arctan\left(\frac{0}{-2}\right) = \arctan(0) = 0^\circ \]

Таким образом, угол между вектором r и осью X равен 0 градусов.

Заметим, что угол 0 градусов означает, что вектор r направлен вдоль положительной оси X.

Таким образом, проекция вектора r на ось X равна -2 см, проекция на ось Y равна 0 см, длина вектора r равна 2 см, и вектор направлен вдоль положительной оси X.

Чему равны проекции вектора r на оси X и Y, если rx = -2 см и ry = 0? Какова длина и направление этого вектора?

Савелий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!