Каково отношение удлинения железнодорожного рельса длиной 10 м при нагревании на 6 мм? Варианты ответов: 1) 0 ,6

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу, связывающую удлинение тела с его исходной длиной, коэффициентом линейного расширения и изменением температуры. Формула имеет следующий вид:

\[
\text{{удлинение}} = \text{{исходная длина}} \times \text{{коэффициент линейного расширения}} \times \text{{изменение температуры}}
\]

В данной задаче у нас есть значение исходной длины рельса (\(10\) м), а также значение изменения температуры (\(6\) мм, что эквивалентно \(0.006\) м). Нам также нужно найти коэффициент линейного расширения для железа, чтобы полностью решить задачу.

Коэффициент линейного расширения (\(\alpha\)) может быть выражен следующей формулой:

\[
\alpha = \frac{{\text{{изменение длины}}}{{\text{{исходная длина}}} \times \text{{изменение температуры}}}}
\]

Для железа коэффициент линейного расширения составляет примерно \(12 \times 10^{-6}\) (единицы \(\frac{1}{\degree C}\)). Подставив все известные значения в формулу, получим:

\[
\text{{удлинение}} = 10 \times 12 \times 10^{-6} \times 0.006
\]

Раскрывая это выражение, мы получим:

\[
\text{{удлинение}} = 0.000072
\]

Ответ: Удлинение железнодорожного рельса длиной 10 м при нагревании на 6 мм составляет \(0.000072\) (приближенно) м. Записывая его в виде десятичной дроби, получаем ответ: 3) \(6 \times 10^{-4}\)