Яку роботу виконує однорідне магнітне поле з індукцією 15 мтл, коли провідник довжиною 2 м переміщується на відстань

Для розв"язання цієї задачі застосуємо формулу, що встановлює зв"язок між силою, струмом і магнітним полем у провіднику. Формула була відкрита фізиком Лоренцом ФА. Усувши заставу в концентрічному робочому діапазоні фізики:

\[F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)\]

де:
\(F\) - сила, яку ми шукаємо,
\(B\) - індукція магнітного поля,
\(I\) - струм, що протікає через провідник,
\(L\) - довжина провідника,
\(\theta\) - кут між напрямом руху провідника і напрямом дії сили.

Відповідно до вихідних даних, ми маємо:
\(B = 15 \, \text{мтл}\) (метр на тесла),
\(L = 2 \, \text{м}\) (метри),
\(\theta = 30^\circ\).

Залишається з"ясувати значення сили \(F\) і струму \(I\).

Підставимо відомі значення в формулу і розрахуємо силу:

\[F = 15 \, \text{мтл} \cdot I \cdot 2 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)\]

Для виконання обчислень, спершу переведемо кут з градусів в радіани. За формулою, \(\text{градуси} = \frac{\pi}{180} \cdot \text{радіани}\), тому

\(\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{180} \cdot 30 = \frac{\pi}{6} \, \text{рад}\).

Тепер розрахуємо синус кута \(\frac{\pi}{6}\). Синус цього кута дорівнює \(0.5\).

Підставивши ці значення в формулу, отримуємо:

\[F = 15 \, \text{мтл} \cdot I \cdot 2 \, \text{м} \cdot 0.5\]

Далі спростимо вираз, помноживши із зазначеними числами:

\[F = 15 \, \text{мтл} \cdot I \cdot 1 \, \text{м} \cdot 0.5 = 15 \, \text{гс} \cdot \text{м} \cdot I\]

Для обчислення значення сили \(F\) потрібно знати значення струму \(I\). Оскільки ми не знаємо його значення, не можемо одразу визначити силу. Тому необхідно додаткові дані для розв"язання цієї задачі.