Яку роботу виконає газ при розширенні в циліндрі об ємом 0,7 м3 в результаті

Question

Физика: Яку роботу виконає газ при розширенні в циліндрі об ємом 0,7 м3 в результаті нагрівання від 280 К до 296 К, за умови, що тиск залишається постійним і дорівнює 100 кПа?

Milashka_519 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать первое уравнение термодинамики, известное как уравнение состояния идеального газа. Формула этого уравнения выглядит так:

P V = n R T

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

В данном случае нам известны значения P = 100 кПа, V = 0,7 м³, T₁ = 280 К и T₂ = 296 К.

Для начала, нам нужно выразить количество вещества газа. Для этого воспользуемся идеальным газовым законом Клапейрона:

P V = n R T

Раскроем формулу для количества вещества:

n = \frac{P V}{R T}

Подставим известные значения:

n = \frac{(100 к П а) (0, 7 м ³)}{(8, 31 Д ж / (м о л ь \cdot К)) (280 К)}

Производим необходимые вычисления:

n = \frac{70 к г \cdot м ² / с ²}{8, 31 Д ж / (м о л ь \cdot К) \cdot 280 К}

n \approx 0, 028 м о л ь

Теперь, чтобы найти работу

W

, которую выполняет газ при расширении, мы можем использовать следующую формулу:

W = n R T \ln (\frac{V ₂}{V ₁})

где V₁ и V₂ - объемы газа до и после нагрева.

Подставим значения в формулу:

W = (0, 028 м о л ь) (8, 31 Д ж / (м о л ь \cdot К)) (296 К - 280 К) \ln (\frac{0, 7 м ³}{0, 7 м ³})

Выполняем вычисления:

W = (0, 028 м о л ь) (8, 31 Д ж / (м о л ь \cdot К)) (16 К) \ln (1)

Поскольку

\ln (1) = 0

, то итоговое значение работы равно нулю:

W = 0

Таким образом, в данной задаче работа, которую выполняет газ при расширении, равна нулю.

Яку роботу виконає газ при розширенні в циліндрі об ємом 0,7 м3 в результаті нагрівання від 280 К до 296 К, за умови

Milashka_519

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!