Яку площу має трикутник зі сторонами 7 см, 16 см та кутом 150°?
Mihaylovna_722
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по трем сторонам и углу между ними, которая выглядит следующим образом:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot сторона_1 \cdot сторона_2 \cdot \sin(угол)\]
В данной задаче у нас есть треугольник со сторонами 7 см и 16 см, и углом 150°. Мы можем заменить значения в формуле и вычислить площадь треугольника.
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16 \cdot \sin(150°)\]
Сначала давайте найдем синус угла 150°. Так как синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, мы можем воспользоваться формулой синуса:
\[\sin(угол) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}\]
В данном случае, противолежащий катет - это сторона, противостоящая углу 150°, то есть сторона 7 см, а гипотенуза - это сторона, на которую приходится угол 150°, то есть сторона 16 см.
\[\sin(150°) = \frac{7}{16}\]
Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16 \cdot \frac{7}{16}\]
Математические операции позволяют упростить это выражение:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 7\]
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 49\]
\[Площадь = 24,5\]
Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами и углом равна 24,5 квадратных сантиметров.
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot сторона_1 \cdot сторона_2 \cdot \sin(угол)\]
В данной задаче у нас есть треугольник со сторонами 7 см и 16 см, и углом 150°. Мы можем заменить значения в формуле и вычислить площадь треугольника.
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16 \cdot \sin(150°)\]
Сначала давайте найдем синус угла 150°. Так как синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, мы можем воспользоваться формулой синуса:
\[\sin(угол) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}\]
В данном случае, противолежащий катет - это сторона, противостоящая углу 150°, то есть сторона 7 см, а гипотенуза - это сторона, на которую приходится угол 150°, то есть сторона 16 см.
\[\sin(150°) = \frac{7}{16}\]
Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16 \cdot \frac{7}{16}\]
Математические операции позволяют упростить это выражение:
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 7\]
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 49\]
\[Площадь = 24,5\]
Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами и углом равна 24,5 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
