Яку площу має рівносторонній трикутник з боковою стороною a і кутом при основі

Для решения этой задачи нам следует использовать формулу для площади равностороннего треугольника. Дано, что у нас есть равносторонний треугольник с боковой стороной \(a\) и углом при основании. Обозначим \(S\) площадь треугольника.

Формула для нахождения площади равностороннего треугольника равна:
\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]

Давайте разберемся с формулой и посмотрим, как она работает. В формуле у нас есть коэффициент \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) и сторона треугольника \(a\). Возведем \(a\) в квадрат и умножим результат на этот коэффициент.

Таким образом, чтобы найти площадь треугольника, нужно возвести значение стороны треугольника в квадрат, а затем умножить на \(\frac{\sqrt{3}}{4}\).

Приведем пример. Пусть у нас есть равносторонний треугольник со стороной \(a = 4\). Тогда, подставляя значение в формулу, мы получаем:
\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 16\]

Вычислим эту формулу. Так как в формуле присутствует квадратный корень, мы вычисляем значения под корнем и после этого умножаем результат на \(\frac{\sqrt{3}}{4}\):
\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 16 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 \cdot 4 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 16 = 4\sqrt{3}\]

То есть, если боковая сторона равна 4, то площадь равностороннего треугольника будет \(4\sqrt{3}\).

Надеюсь, что данный разбор помог вам понять, как найти площадь равностороннего треугольника, используя данную формулу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.