Яку площу має поверхня кулі, якщо на відстані 8 см від її центру побудований

Question

Геометрия: Яку площу має поверхня кулі, якщо на відстані 8 см від її центру побудований переріз, а довжина кола, що обмежує цей переріз, дорівнює 12

Ариана · Accepted Answer

Добро пожаловать в класс, где я помогу вам решить задачу о поверхности кули! Давайте начнем.

Мы знаем, что перерез кули был построен на расстоянии 8 см от центра. Так как длина окружности, ограничивающей этот перерез, равна 12 см, мы можем использовать это, чтобы найти радиус кули.

Формула для вычисления длины окружности \(C\) радиусом \(r\) задана следующим образом:
\[C = 2\pi r\]

Мы знаем, что длина окружности равна 12 см. Заменим это значение в формуле и решим её относительно радиуса \(r\):
\[12 = 2\pi r\]

Теперь разделим обе стороны на \(2\pi\):
\[r = \frac{12}{2\pi}\]

Вычислив это значение с использованием приближенного значения для числа \(\pi\), получим:
\[r \approx \frac{12}{2 \cdot 3.14} \approx 1.91 \, \text{см}\]

Теперь, когда у нас есть радиус кули, мы можем найти её поверхность с помощью формулы:

\[S = 4\pi r^2\]

Подставим значение радиуса:
\[S = 4\pi \cdot (1.91)^2\]

Вычислим это значение:

\[S \approx 4 \cdot 3.14 \cdot (1.91)^2 \approx 45.67 \, \text{см}^2\]

Таким образом, поверхность кули составляет около 45.67 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Яку площу має поверхня кулі, якщо на відстані 8 см від її центру побудований переріз, а довжина кола, що обмежує

Ариана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!