Яку механічну напругу виникає в закріпленому стрижні радіусом 0,4 см, якщо на нього діє сила, що діє вздовж його осі?

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые соотношения из механики твердого тела. Одно из этих соотношений называется закон Гука и описывает связь между напряжением и деформацией в упругом материале. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ \sigma = \frac{F}{A}, \]

где \( \sigma \) - напряжение, \( F \) - сила, действующая на материал, и \( A \) - площадь поперечного сечения материала.

В данной задаче сила действует вдоль оси закрепленного стержня. Площадь поперечного сечения стержня можно найти по формуле:

\[ A = \pi r^2, \]

где \( \pi \approx 3.14159 \) - число пи, а \( r \) - радиус стержня.

Теперь, зная формулы и данные задачи, мы можем перейти к решению:

1. Запишем формулу для площади поперечного сечения стержня:

\[ A = \pi \cdot (0.4 \, см)^2. \]

2. Вычислим площадь:

\[ A = 3.14159 \cdot (0.4 \, см)^2. \]

3. Рассчитаем площадь:

\[ A = 3.14159 \cdot 0.4^2 \, см^2. \]

4. Получим числовое значение площади:

\[ A \approx 0.50265 \, см^2. \]

5. Подставим значение площади в формулу для напряжения:

\[ \sigma = \frac{F}{0.50265 \, см^2}. \]

Таким образом, мы получили математическую формулу для нахождения напряжения в закрепленном стержне при заданной силе. Чтобы получить конкретное значение напряжения, необходимо знать силу, действующую на стержень. Если у Вас есть значение силы и Вы хотите найти напряжение, пожалуйста, укажите значение силы, чтобы я смог рассчитать ответ точнее.